В треугольнике abc с вершинами в точках A(-6;4), B(1;2) C(0;4) проведена медиана BD. Составьте ур-е прямой

Третья сторона равна либо 2 см, либо 19 см (треугольник равнобедренный).
Если третья сторона равна 2 см, то не выполняется неравенство треугольника. Неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника обязана быть больше третьей стороны, иначе такого треугольника не существует. При третьей стороне длиной 2 см, получаем
2см+2см = 4см < 19 см, и такого треугольника не существует.
Если же третья сторона длиной 19 см, то
2см+19см = 21см>19 см, и
19см+19см = 38см>2 см. И такой треугольник существует.
Периметр такого треугольника P = 19см+19см+2см = 38см+2см = 40см.

Окружность проведена через А, следовательно, А лежит на окружности. 

АВ и АD - равные стороны вписанного угла ВАD, поэтому его биссектриса АС проходит через центр окружности и  является её диаметром . 

∠АВС=∠АDC=90°- опираются на диаметр. 

Треугольники АВС и АBD равны по катету и гипотенузе,  поэтому площадь каждого равна половине площади четырехугольника АВСD - равна 1,5√3

Площадь прямоугольного  треугольника  равна половине произведения его катетов. 

S ∆ АВС=АВ•BC:2

BC=2S:AB=3√3):3=√3

ВС:АВ=tg∠ВАС

tg∠BAC=√3):3=1:√3. Это тангенс угла 30°. 

Тогда, так как ∠ВАС=∠DAC, угол ВАD=60°              

* * * 

Если А - центр окружности, результат будет тот же, но решение немного другим Тогда АВ=АС=AD=R

AB+AD=6  AB=AD=AC=6:2=3⇒ R=3

АС - биссектриса. ∠ВАС=∠DAC⇒∆ ABC=∆ ADC  по 1 признаку равенства треугольников. 

S∆ ВАС=S∆DAC= S ABCD:2

sin BAC=2•SBAC:AB²⇒

sin BAC=3√3):9=√3:3=1/√3  - это синус 30°

Тогда, т.к. АС биссектриса, угол ВАD=60° Это ответ. 

----------