2. В прямоугольном треугольнике ABC C=90 AC=16см BAC=45 Найдите:а) AB б) высоту CD, проведенную к гипотенузе.

ответ: a) AB=16√2    б) CD= 8√2

Объяснение: а)∠АВС-90°-45°-45°, ⇒ΔАВС -равнобедренный ⇒ВС=АС=16 см, тогда по теореме Пмфагора АВ= 16·√2 (см)     б)т.к. CD⊥AB, то ΔАDC-прямоугольный, ⇒ ∠АСD=90°-45°=45° ⇒⇒ ΔАDC-hfdyj,tlhtyysq ⇒СD=AD= AB/2= 16√2/2 =8√2

X - большая сторона
х - 14 - меньшая сторона прямоугольника
периметр 2 (х + х - 14) = 4х -28
по условию
4х - 28 = 68
4х = 96
х = 24(см) - большая сторона прямоугольника
х - 14 = 24 - 14 = 10(см) - меньшая сторона
Соединим середины сторон прямоугольника и получим четырёхугольник
длины сторон этого четырёхугольника одинаковы и равны: √(12² + 5²) = 13, а диагонали перпендикулярны, следовательно, это - ромб
Диагонали этого ромба равны сторонам прямоугольника
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
10· 24 : 2 = 120(см²)

 

Плоскость сечения перпендикулярна оси конуса, основание конуса перпендикулярно оси конуса - эти плоскости параллельны, их радиусы, проведенные в плоскости осевого сечения - параллельны.  

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник АВС. 

. ВН - его высота, Радиус НС=4, ОК - радиус сечения. ВО - расстояние от вершины конуса до плоскости сечения. 

Радиус сечения r=6π:2π=3 см

Треугольники ОВК и НВС подобны - прямоугольные с общим острым углом при В.  

Из подобия следует отношение ВН:ВО=СН:КО, 12:ВО=4:3, откуда ВО=36:4=9 см