На клетчатой бумаге с размерами клетки 1 см × 1 см изображено кольцо. Найдите его площадь. В ответе запишите площадь делённую на пи. ответ дайте в квадратных сантиметрах.​

ответ:16 см²

Объяснение:  

  Площадь кольца ограничена двумя окружностями с общим центром. Диаметры окружностей проходят по диагоналям мелких клеток и являются диагоналями вписанных квадратов. Для меньшей окружности длины сторон квадрата 2 клетки, для большей - 6 клеток. Следовательно. d=2√2 и r=√2, D=6√2 и R=3√2

Площадь кольца равна разности площадей кругов с найденными радиусами

S=S₂-S₁

S=π(3√2)^2-π(√2)^2=16π см²

ответ 16 см²

Cм. рисунок и обозначения в приложении
По теореме косинусов
(2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30°
12=36+x²-6√3·x=0
x²- 6√3·x+24=0
D=108-96=12
x=(6√3-2√3)/2=2√3     или    х=(6√3+2√3)/2=4√3

если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника.
Углы параллелограмма 60° и 120°

если х=4√3
то по теореме косинусов ( α -  угол параллелограмма , лежащий против диагонали)
6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α      ⇒     36=12+48-48·cosα⇒

cosα=0,5     

α=60°
второй угол параллелограмма 120°
см. рисунок 2
ответ 120° и 60° 

Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.

Найти <MKD, <KMD и <MDK.

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит

<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.

MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.

ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.