1. Дано: треугольник АВС, АВ=ВС, О-середина АС. а) Постройте фигуру, симметричную треугольнику АВС относительно точки О. б) Какую фигуру вместе образуют треугольник АВС и ему симметричный? 2. Постройте ромб АВСD. Постройте фигуру, симметричную ромбу относительно прямой, проходящей через точку С и параллельной ВD. В какую фигуру перейдет ромб АВСD при этой симметрии?

Объяснение:

Дано: треугольник АВС, АВ=ВС, О-середина АС. а) Постройте фигуру, симметричную треугольнику АВС относительно точки О. б) Какую фигуру вместе образуют треугольник АВС и ему симметричный?

Решение 1а в приложении .

При центральной симметрии В→В’ , А→А ’=С  , С→С ’=А

б)Треугольник АВС и ему симметричный образуют ромб , тк АВ=С’В’ , ВС=А’В’ .

№2

Постройте ромб АВСD. Постройте фигуру, симметричную ромбу относительно прямой, проходящей через точку С и параллельной ВD. В какую фигуру перейдет ромб АВСD при этой симметрии?

Решение 2 в приложении .

Прямая а║ВD, С∈а

При осевой симметрии ромб АВСD перейдет ромб А’В’СD’.

Точка С отобразится сама в себя.

Трикутник сам по собі не може бути рівним, він може бути рівний чомусь, якомусь іншому трикутнику.

Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники є рівними. Якщо сторона і два прилеглі до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні і двом прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники - рівні.

Трикутник буває рівностороннім, у рівностороннього трикутника всі кути рівні, величина кожного з них дорівнює 60°.

Осевое сечение АВС конуса есть равнобедренный треугольник с углом при вершине С равным 1200. Высота ОС конуса, есть высота, биссектриса и медиана треугольника АВС, тогда угол АСО = АСВ / 2 = 120 / 2 = 600.

В прямоугольном треугольнике АОС, через угол и катет определим длину гипотенузы и второго катета.

Cos60 = ОС / АС.

АС = ОС / Cos60 = 12 / (1 / 2) = 24 см

tg60 = AO / OC.

AO = OC * tg60 = 12 * √3 см.

Определим площадь основания конуса.

Sосн = п * R2 = п * 432 см2.

Определим площадь боковой поверхности конуса.

Sбок = п * R * L = п * АО * АС = п * 12 * √3 * 24 = п * 288 * √3 см2.

Тогда Sпов = Sосн + Sбок = п * 432 + п * 288 * √3 = 144 * (3 + 2 * √3) см2.

ответ: Площадь поверхности конуса равна 144 * (3 + 2 * √3) см2.