Стороны основания треугольной пирамиды равны 6; 8 и 10.все боковые ребра состовляют равные углы с плоскостью основания.высота пирамиды равна 4.найдите боковое ребро пирамиды.

1) 6^2+8^2=10^2прямоугольный тр.

2) высота попадает в центр описанной окружности основания - прямоугольн. треугол. т.е. в середину гипотенузы

3) боковое ребро^2=4^2+5^2=16+25=41

ответ: корень из 41

1)

угол вас=углу асд т.к. накрестлежащие у параллельных прямых ав и сд и секущей ас

 

2)

смежный угол с углом 75градусов=180-75=105градусов. с одной прямой образуются 4 угла: 2 по 75градусов и 2 по 105 градусов. с другой прямой тоже 4 угла: т.к. накрест лежащие углы равны, то там тоже один 75, вертикальный с ним тоже 75 и два по 105.

 

3)

смежный угол с углом 30градусов=180-30=150

по свойству вертикальных углов (они равны) определяем, что еще один угол в 30 градусов и еще один 150.

Находим координаты точки м - середины стороны вс: м((3+2)/2=2,5; (4+1)/2=2,50 = (2,5; 2,5). уравнение медианы ам  :   (х-ха)/(хм-ха)   =  (у-уа)/(ум-уа).подставив координаты точек, получаем   каноническое уравнение: : , или к целым знаменателям  к общему знаменателю, получаем обще уравнение медианы ам: х - 9у + 20 = 0.или в виде уравнения с коэффициентом: у = (1/9)х + (20/9).высота ад перпендикулярна ас, поэтому составляем уравнение стороны ас: ас: (х+2)/4 = (у-2)/-1,ас: х+4у-6=0,ас: у = -(1/4)х+(6/4).коэффициент а высоты вд равен -1//4)) = 4.подставим координаты точки в: 4= 4*3+с, отсюда с = 4-12 =-8.уравнение высоты вд: у = 4х-8.для определения углов нужны длины сторон: ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √29  ≈  5.385164807, bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √10  ≈  3.16227766, ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √17  ≈  4.123105626. cos c=  (аc²+вс²-ав²)/(2*аc*вс)   = -0.076696 (по теореме косинусов).угол с равен  1.647568 радиан  или  94.39871 градусов.