НУЖНО РЕШЕНИЕ 1)Катеты прямоугольного треугольника 10 и 15 см. Найдите площадь треугольника. 2) Площадь равностороннего треугольника равна 25см. Найдите периметр треугольника. 3)в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 12см , а угол между ними при основании 75 градусов . Найдите площадь треугольника.

1)75

Объяснение:

1) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

10*15/2=75

напиши по своим обозначением угло (А В С)

!)  Решение:

    S=1/2*a*b

    S=0.5*10*15

    S=75

2) Решение: S= а^2 корень 3/4

25=а^2 корень 3/4

а=корень(25*4/корень из 3)

а=корень (100/корень из 3)

а (приблизительно)=8

P=3a

P=24

3) Решение:

S=1/2a*h

h=sin a*b=12*0.3878=4.6536 округляем и =5

a=2b*cosa=24*0.9216=22.1184 округляем и =22

S= 0.5*5*22=55

Дано: ΔABC - прямоугольный, ∠C = 90°, ∠ABC = 60°, AC = 6 см.

Найти: а) AB; б) CD

Решение: 1) Рассмотрим ΔABC: ∠ABC = 60°, ∠C = 90°, ∠A = 30° (т. к. 180° - (90° + 60°) = 30); Найдем сторону AB через синус угла ABC (синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе): sin60° = = = ; Отсюда AB = = см.

2) Рассмотрим ΔACD, в котором ∠D = 90°, а ∠CAD = 30° (из 1); Согласно свойству прямоугольного треугольника с углом в 30°, катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, следовательно, CD = 1/2*AC = 1/2*6 = 3 см.

ответ: а) см; б) CD = 3 см.

Вписанные углы опирающиеся на диаметр равны по 90°, поэтому ∠ADC=90°=∠CBA.

Треугольник ADC - равнобедренный (DA=DC) и прямоугольный (∠ADC=90°), поэтому углы при его основании равны по 45°. ∠DAC=45°=∠DCA

Треугольник ABC - прямоугольный (∠CBA=90°), так же 2AB=AC. Угол лежащий напротив катета, который вдвое меньше гипотенузы равен 30°, поэтому ∠BCA=30°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике составляет 90°, поэтому ∠BАС=60°.

∠BAD = ∠BAC+∠DAC = 60°+45° = 105°

∠BCD = ∠BCA+∠DCA = 30°+45° = 75°

ответ: ∠BAD=105°; ∠BСD=75°.