С описанием всех задач Лучше заделать в тетради и отправить фото за понимание! Задача 1 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π, а его объём равен 48 π. Найти высоту цилиндра. Задача 2 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15 π. Найти площадь осевого сечения цилиндра. Задача 3 Объём цилиндра равен 7, 5. Найти объём вписанного в этот цилиндр Шара.

1) Треугольник ABC является равнобедренным треугольником, так как углы при его основании равны. высота BH, является медианой биссектрисой и высотой, значит по теореме Пифагора найдем HC
HC=
Медиана делит противолежащую сторону пополам, значит AC=10
ответ: 10
2) ABCD ромб, у ромба все стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, значит половины от диагоналей соответственно равны 2 и 1.5, по теореме Пифагора найдем гипотенузу (искомую сторону ромба). AB=  Площадь ромба вычисляется по формуле  подставив значения в формулу получим что площадь ромба равна 6.
ответ: 2.5 - сторона, площадь - 6.
3) Пусть 1-ая сторона будет 3x, 2-ая сторона 4x, по теореме пифагора найдем стороны
 
Значит 1-ая сторона равна 3*1=3
А 2-ая сторона равна 4*1=4
ответ: 3;4

Обозначим диагонали ромба 5х и 2х. Диагональ параллелепипеда D1 = 17, образует с диагональю ромба 5х и высотой параллелепипеда Н прямоугольный тр-к с гипотенузой, равной D1. Тогда по теореме Пифагора:

Н² = D1² - (5x)²    (1)

Аналогично для диагонали параллелепипеда D2 = 10:

Н² = D2² - (2x)²    (2)

Приравняем правые части уравнений

D1² - (5x)² = D2² - (2x)²

17² - 25х² = 10² - 4х²

21х² = 289 - 100

21х² = 189

х² = 9

х = 3

Тогда диагонали ромбв:

5х = 15

2х = 6

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей

Sосн = 0,5·15·6 = 45.

Найдём высоту параллелепипеда Н из уравнения (1)

Н² = D1² - (5x)² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64

Н = 8

Объём параллелепипеда:

V = Sосн ·Н = 45·8 = 360.