Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 24 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая грань – квадрат. 2. Высота правильной четырехугольной пирамиды 4 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если двугранный угол при основании равен 45°. 3. Высота правильной треугольной пирамиды равна 2 см, радиус окружности, описанной около ее основания, 4 см. Найдите: а) апофему пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды.

ответ: получиться 24

Объяснение:

получиться 24

ответ: 169/24 см

Объяснение:

1. Точка D будет лежать на серединном перпендикуляре к стороне AB. Доказать можно так:

Построим точку D так, что AD = DB, тогда ΔADB - равнобедренный. Пусть E -- середина AB, тогда DE -- медиана, а по свойству р/б Δ является ещё высотой ΔADB.

2. AE = 1/2 AB = 1/2 * 13 = 13/2 см

По теореме Пифагора AC = 12 см

Рассмотрим ΔABC и ΔADE:

1) ∠A -- общий

2) ∠AED = ∠ACB

Следовательно, треугольники ABC и ADE подобны по двум углам.

k = AE : AC = 13/2 : 12 = 13/24 см

k = AD : AB = 13/24 см

AD = 13/24 * AB = 13/24 * 13 = 169/24 см = BD

Найдем <B.Из теоремы о сумме углов тр-ка он равен 75 градусам.
По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC.
Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3  *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636.
Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2.
Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3.
ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.