В окружности с центром О проведены радиусы ОК , ОМ , ОN , таким образом , что углы КОМ и МОN равны. Докажите , что треугольники КОМ и МОN равны.

130 гр, по свойству смежных углов, угол N = 50, по условию углы равны, поэтому 180 - 50 = 130

∡ВОА=180°-∡АОС (смежные углы)

∡ВОА=180°-140°=40°

Рассмотрим ΔВОА

∡ВОА=40° ; ∡ОАВ=∡АВО=х (углы при основании равнобедренного треугольника равны; возьмем неизвестные углы за икс)

Сумма углов в треугольнике ΔВОА равна 180°

∡ОАВ+∡АВО+∡ВОА=180°

х+х+40°=180°

2х=140⇒х=70° (∡ОАВ=∡АВО=70°)

∡АВО=∡В=70°

Рассмотрим ΔАОС

∡АОС=140° ; ∡ОАС=∡ОСА=х (углы при основании равнобедренного треугольника равны; возьмем неизвестные углы за икс)

Сумма углов в треугольнике ΔАОС равна 180°

∡АОС+∡ОАС+∡ОСА=180°

140°+х+х=180°

2х=40⇒х=20° (∡ОАС=∡ОСА=20°)

∡ОСА=∡С=20°

∡А=∡ОАС+∡∡ОАВ=20°+70°=90°

∡А=90°

ответ: ∡А=90°; ∡С=20°; ∡В=70°

Обозначим паралелограм ABCD

Пусть угол A = 150 градусов.

Биссектриса делит этот угол пополам..(  Назовем ее AK (угол BAK = 150:2 =75)

угол B = углу A ибо накрест лежащие углы

Продолжим сторону СB в сторону вершины B и обозначим прдолжение буквой Z

угол ZBA и угол ABK - смежные => ABE = 180-150=30 градусов

Если рассмотрерть треугольник ABK, то увидим что:

по сумме углов треугольника:180-75-30=75 градусов

треугольник АВK равнобедр. => ВK=АВ=16 см

и проводим высоту из А

она лежит против угла 30 градусов.=> 16:2=8см

ВС = 16+5 =21

По формуле: S=a*h, значит

S=21*8=168 cм

 

вроде так