Не знаю, как решить : в треугольнике авс биссектриса ве и медиана ad перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 28. найти стороны треугольника

1) найдем сторону ас. т.к. треугольник равнобедр., то медиана является и высотой. рассмотрим треугольник анв. ав-5, вн-4, отсюда по т.пифагора ан-3, ан=нс=3, т.к.вн медиана, значит ас=3+3=6 2) т.к s=108, мр=18, то высота кl=12, мl=lp=18: 2=9. рассмотрим треугольник мкl, он прямоуг, мl=9, kl=12, отсюда по т.пифагора mk=15., мк=кр=15 3) коэф. подобия =15: 5=3, составим пропорцианал., mp/ac, mk/ab, kp/bc, 18/6=3, 15/5=3, 15/5=3, все стороны пропорциональны, значит треугольники подобны по 3 признаку подобия

дано:

тр авс - р/б

1)ав=5 см                        2)ав =21 см

    ас=2 см,                          ас =9 см

                                        вс-?

решение:

т к треуг р/б то две его стороны равны вопрос какие ? на это отвечает неравенство треугольника : сумма двух сторон должна быть больше третьей, проверяем:

1)

пусть ас=вс= 2 см, тогда 2+2> 5, 4> 5 неверно,  такого треуг не сущ.

значит , ав=вс=5 см, ас=2 см

ответ вс=5 см

 

2)

пусть ас=вс=9 см, тогда 9+9> 21? 18> 21 неверно,  такого треуг не сущ.

значит, ав=вс=21 см, ас=9 см

ответ: вс=21 см