Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5см, а высота, проведенная к основанию, - 4см. Чему равно основание треугольника?

Так как высота проведённая к основанию образует прямой градус, по теореме Пифагора:
1/2Оснв= 25-16=9
9*2=18
ответ: основание треугольника равно 18 см.

Пусть в треугольнике АВС АВ=ВС=5см, а ВН - это высота,проведенная к основанию АС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН (угол ВНА=90° т.к. ВН⊥АС по условию), где ВН и АН - катеты, а АВ - гипотенуза. По теореме Пифагора ВН²+АН²=АВ² =>

4²+АН²=5²

АН²=5²-4²

АН²=25-16

АН=

АН=|3|

АН=1/2АС, т.к. высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является также медианой.

Следовательно, АС=2*АН=2*3=6 см

ответ: 6 см

Дано :

∆АВС — равнобедренный (АС — основание).

АВ = ВС = 5√3.

<С = 30°.

СН — высота.

Найти :

СН = ?

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Следовательно —

<А = <С = 30°.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.

То есть —

Внешний <В = <А + <С

Внешний <В = 30° + 30°

Внешний <В = 60°.

Рассмотрим прямоугольный ∆ВСН (СН лежит вне треугольника, так как ∆АВС — тупоугольный).

BC — гипотенуза (так как лежит против угла в 90°).

Тогда —

Sin(<HBC) = CH/BC (по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника)

Sin(60°) = CH/(5√3)

Обозначим СН за х.

Тогда —

СН = 7,5 (ед).

7,5 (ед).

— — —

Надеюсь, я Вам. Есть вопросы по поводу решения? Задавайте в комментариях.

P = 2x + y  (x - боковые стороны, y - основание) 
y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x
2X=P-y
x= (P-y)/2
x=50

итого: x = 50, y = 96 
нам не хватает высоты, для нахождения площади. 
Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана) 
по теореме Пифагора 
h = √(x^2 - (y/2)^2)
h = √(50^2 - 48^2) =  √196 = 14

Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h 
тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672.
ответ: 672