с 470 - 473 номерами(их только два заранее

470. 90° 56,25° 11,25°-прямокутний

473. 90°, 50°, 40°.

Объяснение: 90/x=8/5 x=56,25 56,25/y=5/3 y=11,25

BAH=180°-(50°+90°)=40°

HBC=90°-50°=40°

BCA=180°-(90°+40°)=50°

BAC=BAH=40° ABC=90° BCA=50°

Допустим угол а = 90 градусов, угол в = 60 градусов, тогда угол с = 30 градусов,  так как сумма углов треугольника всегда 180 градусов. Напротив меньшего угла всегда лежит меньшая сторона, значит меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. Так же известно, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Из этого всего составляем уравнение, обозначив гипотенузу через х: 
х - 0.5х = 4
0.5х = 4
х = 4/0.5
х = 8
Гипотенуза = 8, катет равен половине гипотенузы, то есть 4. 
Проверяем, 8 - 4 = 4, как и сказано в условии
ответ: гипотенуза =8 см, катет = 4 см.

Дано:

a = 8см - сторона основания

α = 45° - угол наклона бокового ребра к плоскости основания

A - ? - апофема

Высота h треугольника, лежащего в основании пирамиды

h = a·cos30° = 8·0.5√3 = 4√3

Точка О основания пирамиды, в которую проецируется вершина пирамиды находится на расстоянии 2h/3 от вершины треугольника, лежащего в основании и на h/3 от основания апофемы. Эти расстояния равны соответственно

2h/3 = (8√3)/3 cм   и    h/3 = (4√3)/3 см.

Поскольку боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом α=45°, то высота пирамиды Н = 2h/3 = (8√3)/3 см.

Апофему А тогда найдём по теореме Пифагора

А =√(Н² + (h/3)²) = √(64/3 + 16/3) = √(80/3) = (4√15)/3 ≈ 5,16(см)

ответ: А = (4√15)/3 ≈ 5,16(см)