Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен корень 3 см. Найдите сторону треугольника.
-----------------------------------
Дано:
△ABC - равносторонний
G - центр вписанной окружности
r = √{3}
-----------------------------------
Если G - центр вписанной окружности, то G - точка пересечения биссектрис треугольника.
В равностороннем треугольнике биссектрисы также являются высотами и медианами.
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 1:2. Тогда BF = 3r = 3√{3}.
По теореме Пифагора:
BF² = BC² - (BC/2)² =>
=> {4BC² - BC²} / 4 = 27 =>
=> 3BC² / 4 = 27 =>
=> 3BC² = 27 * 4 =>
=> 3BC² = 108 =>
=> BC² = 36 => BC = 6
ответ: 6.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Пряма MK- дотична до кола , точка О- центр кола.Згайдіть
Синтетичні смоли і пластмаси виробляють в районах видобутку сировини в Донбасі (Горлівка, Сєвєродонецьк, Донецьк), в Придніпров'ї (Дніпродзержинськ, Дніпропетровськ, Запоріжжя), в Черкасах і в Одесі.
Виробництво хімічних волокон характеризується трудомісткістю і зосереджено в районах, добре забезпечених трудовими ресурсами, які, як правило, є і регіонами текстильної промисловості (Київ, Чернігів, Черкаси, Житомир, Сокал (Львівська область)).
Основну частину лакофарбової продукції виробляють в Донбасі (Луганськ, Донецьк) і Придніпров'ї (Дніпропетровськ, Кривий Ріг). ВИРОБНИЦТВО ЛАКІВ і фарб є також у Києві, Харкові, Кременчуці, Львові, Івано-Франківську, Одесі та Сімферополі.