Две хорды пересекаются. Длина одной хорды равна 12 см, вторая хорда точкой пересечения делится на отрезки 5, 5 см и 2 см. На какие части делится первая хорда? Введи длину меньшей части (целое число): см. Введи длину большей части (целое число): см

ответ:Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.

Объяснение:Дано:

AB и CD — хорды;

M — точка пересечения хорд;

AB=12 см;

CM=2 см;

DM=5,5 см.

 

1. Обозначим AM за x. Тогда BM=AB−x=12−x.

 

2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.

 

AM×MB=CM×MD

 

3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x:

 

x×(12−x)=2×5,5

 

12x−x2=11

 

x2−12x+11=0

 

{x1×x2=11x1+x2=12

 

x1=11 см

 

x2=1 см

DOA = 70°.   Дано в задаче.

BOC = DOA = 70°.  Вертикальные углы равны (1).

DOC = 180° - 70° - 110°.    Смежные углы в сумме дают 180° (2).

AOB = DOC = 110°.    (1).

ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°.   Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).

ADO = 90° - 35° = 55°.     Два угла составляют прямой угол (5).

OAD = ADO = 55°.      (4).

OAB = 90° - 55° = 35°.       (5).

OBA = OAB = 35°.     (4).

OBC = 90° - 35° = 55°.      (5).

OCB = OBC = 55°.        (4).

Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:

DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.

1)p = x+y = 47

          y= x+13    Вычтем и получим:  х = 34-х,    2х = 34,  х = 17

ответ: 17 см. 

2) Стороны прямоугольника:    а = d sin45 = 16,   b = d cos45 = 16

Периметр: P = 4*16 = 64 см.

ответ: 64 см. 

3) Х - одна часть. Тогда углы:  (в сумме 180 гр)

7х+5х=180

12х=180

х=15

Тогда углы: 7х = 105,   5х = 75
ответ: 105;  75 град. 

4) Меньший угол: 23+38 = 61 гр. Больший образует с меньшим 180 гр и равен: 180 - 61 = 119 гр.

ответ: 119 гр.

5)  Если сумма каких-то углов параллелограмма меньше 180 гр, значит это сумма меньших углов. Меньший угол: 154/2 = 77 гр.

Больший угол: 180 - 77 = 103 гр.

ответ: 103 гр.

6) Если сумма двух каких-либо углов трапеции меньше 180 гр, значит это углы при одном из оснований. Углы при другом основании: 180-123 = 57 гр, 180 - 71 = 109 гр. Самый меньший угол из четырех: 57 гр.

ответ: 57 гр.