3. Чему равна сумма шести первых членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 12, a6 = 26?

Расстоянием от точки до прямой называется длина кратчайшего перпендикуляра. таким образом, необходимо опустить перпендикуляр из точки с на прямую sa. для этого достроим равнобедренный треугольник sca и перпендикуляр сk, при чем k лежит на самой стороне sa, так как угол sca острый. обозначим ck за х. тогда по т. пифагора: х^2+sk^2=sc^2 x^2+ak^2=ac^2. отсюда приравняем: sc^2-sk^2=ac^2-ak^2. 4-sk^2=sqrt2(диагональ через 1 вершину в правильном шестиугольнике в sqrt2 раза больше стороны, т.е. ac=ab*sqrt2=-sk)^2. 4-sk^2=sqrt2-(4-4sk+sk^2). 4-sk^2=sqrt2-4+4sk-sk^2. 4=sqrt2-4+4sk. 4sk=8-sqrt2. sk=2-(sqrt2)/4. kc^2=sc^2-sk^2=4-(4-sqrt2+1/8)=sqrt2-1/8. kc=sqrt(sqrt2-1/8).

Для построения графика нужна таблица координат точек.

Подставляя значения "х" с шагом 0,25 рассчитываем значения

у = +-√х.

х      у  

0 0 0

0,25 0,5 -0,5

0,5 0,707106781 -0,707106781

0,75 0,866025404 -0,866025404

1 1 -1

1,25 1,118033989 -1,118033989

1,5 1,224744871 -1,224744871

1,75 1,322875656 -1,322875656

2 1,414213562 -1,414213562

2,25 1,5 -1,5

2,5 1,58113883 -1,58113883

2,75 1,658312395 -1,658312395

3 1,732050808 -1,732050808

3,25 1,802775638 -1,802775638

3,5 1,870828693 -1,870828693

3,75 1,936491673 -1,936491673

4 2 -2