Построить образ пятиугольника ABCDE при симметрии относительно прямой, содержащей сторону ДАЮ

1) а=8, b=10, с=12. d=? Sполн=? V=?

V=abc=8*10*12=960

S=2(ab+bc+ac)=2(80 + 120 + 96) = 592

d^2 = a^2+b^2+c^2

d^2= 64 + 100 + 144=308

d=2sqrt{77}

 

2) a= 18,l= 40. L=?, Sполн=?, V=?

L^2 = 40^2 + 9^2 = 1681

L=41

Sполн= 18^2 + 4 * 1/2 * 40 * 9 =  1044

V = 1/3 * H * 18^2 = 1/3 * sqrt{1033} * 324 = 108sqrt{1033}

 

3) R= 7, L=11.Sос сеч=?, Sпов=?, V=?

Soc=1/2 * 14 * 11=77

Sпов=ПR(R+L)=П*7(7+11)=126П

V=1/3 * П * 49 * 6sqrt{2} = 98sqrt{2}П

 

4) a=12, b=15. Sпов=?

Sпов=2*П*12*(12+15)=648П

 5) alpha =30 градусов, h= 15 см. Sпов=?

S=2ПRh=2П*5sqrt{3}*15=150sqrt{3}П

Решение:
(можно решить и без рисунка, что я и сделаю-думаю будет понятно)
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны- это свойство нужно при решении.
Обозначим основание треугольника  за (х)см, тогда боковые стороны треугольника равны по:
(х-3)см -каждая из боковых сторон
Отсюда периметр треугольника равен:
х+2*(х-3)=15,6
х+2х-6=15,6
3х=15,6+6
3х=21,6
х=21,6:3
х=7,2 (см) - длина основания треугольника
Его боковые стороны равны по:
(х-3)см или: 7,2-3=4,2(см) -каждая из боковых сторон
Проверка:
7,2+4,2+4,2=15,6
15,6=15,6 - что и следует из условия задачи

ответ: Стороны треугольника равны: 7,2см; 4,2см; 4,2см