Найти периметр и площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза 10 см, а катеты

Удачи

Объяснение:

Периметр=6+8=14*2=28

Площадь =6*8=48

Объяснение:

№6

1) NP = 10 - диаметр => радиус r=10/2 = 5

Рассмотрим ∆ KOP = р/б: OK=OP = r = 5 =>

=> <a = <OKP = 60° Сумма всех углов треугольника = 180° => третий угол равен 180-(60+60) = 60° => ∆KOP - равносторонний, правильный треугольник, и

KP= 5

2) Т.к все эти 3 угла равны между собой, а по рисунку мы видим, что они расположены ровно в половине окружности, т.е их сумма равна 180° =>

3x=180°

x=60° каждый угол. Возвращаясь к 1-вой задачи, мы видим равносторонний правильный треугольник со сторонами 12/2 = 6 => KP= 6.

3) не будем что-то там копать, просто рассмотрим ∆AOC - прямоугольный

по Т.П.: AC=√(16-4)=√12

рассмотрим ∆ ACN - прямоугольный

По Т.П.: AN= √(12+4) = √16 = 4

4) Рассмотрим ∆OAC - прямоугольный

< OAC=30° => по катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы: CO= AO/2 = 6/2 = 3

NC= 6-3 = 3

№9

P= *сумма длин всех сторон*

BN=BK;NK=AP;KC=CP

P= 6+4 + 4+6 + 12 = 32

Осевое сечение конуса  - это равнобедренный треугольник. Следовательно, угол при вершине делится высотой конуса пополам. Тогда в прямоугольном треугольнике, образованном высотой конуса, его радиусом (катеты) и образующей (гипотенуза) Образующая L=2R, так как радиус лежит против угла 30°. Учитывая, что R = (2-L) см (дано), можем написать: L =2*(2-L) см.  => L=4-2L,  => L=4/3 см.  

Тогда R=2/3 см.

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей основания и боковой поверхности, то есть S = So +Sб, или S=π(R²+R*L). подставляя найденные значения, получим

S = π(4/9+2*4/(3*3)) = 12/9 = 4/3см² = 1и1/3 см².

ответ: S=1и1/3 см².