1. радіус основи конуса дорівнює 6 см, а його висота- 8 см. знайти об'єм і плочу бічної поверхні конуса 2. відрізок що сполучає центр верхньї основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює 6 см і утворює зплощиною нижньої основи кут 45 градусів. знайдіть об'єм і площу бічної поверхні циліндра. , буду рад и

1. v=s основ*h, v=p*36*8=288p

sбп=prl, найдемо твірну за т. піфагора    l^2=64+36=100, l=10

sбп=p*6*10=60p

2. o1 центр верхньої основи, о нижньої, точка а належить нижній основі, тоді трикут. о1оа прямокут.,оо1=6,кут о1ао=45(трикут. рі

оо1=6*sin 45=3*sqrt(2),оа=3*sqrt(2)

v=p*(3*sqrt(2))^2*3*sqrt(2)=54*sqrt(2)*p

s=2prh=2p*(3*sqrt(2))^2=36p

Пусть треугольник будет называться abc. медиана - ah. ac - основание. медиана в равнобедренном треугольнике является высотой. следовательно, образуются два равных прямоугольных треугольника abh и cbh. рассмотрим треугольник abh. ah = 5 см, т.к. медиана делит сторону, к которой проведена (ac), пополам.  угол bha - прямой. по теореме пифагора ab^2 = ah^2+bh^2 поэтому ab = корень(25+144)=корень(169)=13 см. ab=bc, т.к. треугольник равнобедренный по условию.  следовательно, p=13+13+10=36 см.

сделаем построение по условию

обозначим стороны малых равносторонних треугольников   - х

тогда   у большого   - 3х

в равносторонних тругольниках все углы   60 град

площадь большого   sb = 1/2 *3x*3x*sin60 =1/2 *9x^2*sin60

площадь малого         sm = 1/2 *x*x*sin60     =1/2 *x^2*sin60

по условию площадь большого   sb = 36 см2

найдем площадь малого 

sm/sb =  1/2 *x^2*sin60   /   1/2 *9x^2*sin60 = 1/9

sm = 1/9 *sb =1/9 *36 = 4 см2

по условию  отрезали три равных равносторонних треугольника так что образовался правильный шестиугольник.

площадь шестиугольника

sш = sb - 3*sm = 36 - 3*4 =36 -12 = 24 см2

 

ответ  24 см2