Дан прямоугольный треугольник АВК и внешний угол угла К. определите величины острых углов данного треугольника если угол ВКТ=169°. угол К= угол В=​

Для решения данной задачи нам понадобится знание о сумме углов треугольника и о свойствах прямоугольных треугольников. Воспользуемся ими для нахождения острых углов треугольника АВК.

1. Угол ВКТ = 169°. Для начала, найдем сумму углов треугольника ВКТ. Все углы в треугольнике в сумме дают 180°. Поэтому:

Угол ВКТ + угол В + угол К = 180°
169° + угол В + угол К = 180°

Так как углы В и К равны, обозначим их значение за х:

169° + х + х = 180°
169° + 2х = 180°

Вычтем из обеих частей уравнения 169°:

2х = 11°

Теперь разделим обе части на 2:

х = 5.5°

Таким образом, углы В и К равны 5.5°.

2. Так как треугольник АВК прямоугольный, угол А равен 90°. Все углы треугольника в сумме дают 180°. Поэтому:

угол А + угол ВКА + угол ВК = 180°
90° + угол ВКА + 5.5° = 180°

Вычтем из обеих частей уравнения 90° и 5.5°:

угол ВКА = 84.5°

Таким образом, угол ВКА равен 84.5°.

Итак, величины острых углов данного прямоугольного треугольника АВК равны: угол А = 90°, угол В = 5.5° и угол К = 5.5°.