В треугольнике АBC катеты AC и BC соответственно равны 5 см. и 12 см. Найти гипотенузу AB.

AB в квадрате= (5*5)+(12*12)= корень из 169=13

ответ: AB=13

Объяснение:

Хорошо, давайте решим задачу по нахождению гипотенузы треугольника АВС.

В задаче у нас даны два катета: AC = 5 см и BC = 12 см. Из этой информации мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, мы можем записать это в виде:

AB² = AC² + BC²

AB² = 5² + 12²

AB² = 25 + 144

AB² = 169

Теперь мы можем извлечь квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти значение гипотенузы AB.

√(AB²) = √(169)

AB = 13

Итак, гипотенуза треугольника АВС равна 13 см.

Обоснование решения:

Мы использовали теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника АВС, которая основывается на математическом свойстве прямоугольных треугольников. Чтобы найти значение гипотенузы, мы использовали известные значения катетов и применили формулу теоремы Пифагора. После этого мы применили извлечение квадратного корня, чтобы получить окончательный ответ.

Последовательное решение пошагово объясняет каждый шаг решения задачи, что делает ответ более понятным для школьника.