Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 1:5. ответ дайте в гра­ду­сах.

Решение во вложении.

Диагональ (BD) параллелограмма делит его на два равных треугольника: \треугольник ABD = \треугольник CBD, так как сторона BD — общая , а \угол 1 = \угол 3 и \угол 4 = \угол 2 как накрест лежащие внутренние при параллельных прямых (AB || CD и AD || BC по определению параллелограмма) . В равных треугольниках AD = BC (так как \угол 1 = \угол 3), AB = CD (\угол 4 = \угол 2), \угол A = \угол C (лежат против BD). \угол ABC = \угол ADC (\угол 1 + \угол 2 = \угол 3 + \угол 4). Углы параллелограмма (например, \угол A и \угол ADC ), прилежащие к одной и той же стороне, являются внутренними односторонними при параллельных прямых (AB || DC, секущая AD) и в сумме составляют 180 градусов.

1) ; 2)

Объяснение:

Рассмотрим два решения (но при этом ответ не поменяется):

Обозначим данный угол буквами .

Проведём луч , перпендикулярный лучу .

.

угол, образованный данными лучами  с другой стороной угла - .

Когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

Т.е.

Обозначим данный угол буквами .

Проведём луч , перпендикулярный лучу .

.

угол, образованный данными лучами  с другой стороной угла - .

Когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

Т.е.