Отрезок cd и ab пересекается в точки о, так что ао=ов, ас параллельно db. доказать: что треугольник аос=треугольнику воd.

если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

в нашем случее: стороны ао=ов а со=од,кут аос=кутудос як вертикальные кути

т.к. прямые параллельны=> уголсао=уголdbo как накрест лежащие

уголсоа=уголdob-как смежные,тогда,у двух треугольников равна сторона и два прилежащих угла=> труегольники равны по свойству

2016-01-07t14: 01: 11+03: 00 гавайские острова, расположенные в северной части тихого океана, протянулись почти на 2500 км. между 19° и 29° северной широты от куре и островов мидуэй на западе до самого острова гавайи на востоке. кажется, что они не имеют отношения к другим вулканам, расположенным вдоль побережья тихого океана ("огненное кольцо"). большинство из них связано с глубоководными желобами, образующимися там, где океаническая кора поддвигается под край континента. во время этого процесса, называемого субдукцией, трение, возникающее при перемещении океанической литосферной плиты, дает тепло, которое, в свою очередь, разогревает вулканы. гавайские же острова, напротив, находятся там, где мы их видим, потому, что лежат над горячей точкой в мантии земли, постоянным тепловым источником. геологи считают, что существует около 30 таких горячих точек, неподвижных относительно внутренней части земли и представляющих собой долговременные явления в масштабах геологического времени. это означает, что горячая точка под движущейся корой океана создает, по мере того как кора проходит над ней, цепочку вулканов. так и случилось с гавайскими островами. кора в западной части тихого океана неизменно движется на запад и, похоже, продвинулась уже на 2414 км. за время существования этого вулканического очага. все острова гавайской цепи вулканического происхождения; древнейшие находятся в западном конце, а наиболее активные вулканы, а значит и самые молодые, расположены на самом острове гавайи - в восточном конце цепи. гавайи - остров почти треугольной формы размерами 130 на 153 км. самая высокая его точка - вершина мауна кеа, 4205 м. она является самой высокой горой в мире, если измерять ее от подножия на океанском дне, расположенном примерно на 5998 м. ниже уровня моря. высота мауна кеа, а также свежее, незагрязненное дыхание открытого океана сделали это место идеально пригодным для размещения здесь нескольких из наиболее мощных в мире телескопов. вулканическая активность на острове гавайи в настоящее время связана по преимуществу с килауэа, побочным кратером на склоне второй по высоте горы - мауна лоа (4170 м) примерно в 30 км. к востоку от вершины. извержение этого вулкана не прекращается с 1983 года; из жерла изливается в среднем 5 куб. м. лавы в секунду. глубина кальдеры мокуавеовео от 152 до 183 м, а площадь - 10,4 кв. км. наиболее известная черта этого извержения - эффектные фонтаны лавы, подбрасывающие раскаленную докрасна магму в воздух на 90 м, причем время от времени такой фонтан может достигать высоты 500 м. покидая кратер, лава стекает вниз по склону огненно-красной рекой базальта, причем температура ее может достигать 1100°-1200° с. лава здесь течет чрезвычайно быстро и может распространяться по окрестностям со скоростью 30 и более км. в час. она сжигает абсолютно все, что попадается на ее пути, перерезает дороги, а достигнув моря, бурно остывает. подобные извержения представляют собой совершенно незабываемое зрелище для туристов, посещающих этот тропический рай.

авс - равнобедренный треугольник с основанием ас, вн - высота

в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой, т.е. ан=нс=ас/2

рассмотрим треугольник авн - прямоугольный. по теореме пифагора:

ah=\sqrt{ab^2-bh^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12ah=

ab

2

−bh

2

=

13

2

−5

2

=

144

=12 (cм)

ас=2*ан=2*12=24 (см)

площадь теугольника: s_{abc}=\frac{1}{2}\cdot ac\cdot bh=\frac{1}{2}\cdot24\cdot5=60s

abc

=

2

1

⋅ac⋅bh=

2

1

⋅24⋅5=60 (кв.см)

ответ: площадь треугольника 60 кв.см.