Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 32, 8 см от вершины угла B. Определи расстояние точки D от вершин A и C.

Точка пересечения серединных перпендикуляров - центр описанной окружности.

DA=DB=DC=32,8 см (радиусы описанной окружности)

Периметр треугольника АВД будет равен:

Равд = АВ + ВД + АД = АВ + ВД + АС / 2 = 18 см.

Так как треугольник равнобедренный, то периметр треугольника ВСД так же равен 18 см.

Если от суммы периметров треугольников АВД и ВСД вычесть две высоты ВД, то получим периметр треугольника АВС.

Равд + Рвсд – 2 * ВД = Равс.

2 * ВД = 2 * Равд – Равс.

ВД = (2 * Равд – Рав) / 2. (1).

ВД = (2 * 18 - 24)  / 2 = 6 см.

Остальные значения подставляем в уравнение 1.

ВД = (2 * 18 – 30) / 2 = 6 / 2 = 3 см.

ВД = (2 * 18 – 20) / 2 = 16 / 2 = 8 см.

ответ: Высота ВД равна: а) 6 см, б) 3 см, в) 8 см.

Объяснение: Можно :)

Правильная четырехугольная усеченная пирамида;
Стороны оснований равны 24 см и 8 см;
Высота = 15 см.
Найдем площадь полной поверхности.

1) Найдем площадь основания.

S осн = 24 см * 24 см + 8 см * 8 см = 24^2 см^2 + 8^2 см^2 = 576 см^2 + 64 см = 640 см^2.

2) Найдем ребро пирамиды по теореме Пифагора.

l^2 = h^2 + ((24 - 8)/2)^2 = 15^2 + ((24 - 8)/2)^2 = 15^2 + (16/2)^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289 = 17^2;

Тогда: l = 17 см;



3) Найдем площадь боковой поверхности.

S бок = 4 * l * (a + b)/2 = 4 * 17 * (8 + 24)/2 = 2 * 17 * (8 + 24) = 34 * 32 = 1088 см^2.

4) Найдем площадь полной поверхности.

S полн.= S бок + S осн = 1088 см^2 + 640 см^2 = 1728 cм^2.