Тең бүйірлі үшбұрыштың бір бұрышы 120°ал табаны 10 см Бүйір қабырғасына түсірілген биіктігін табыңдар? ​

∠BAC = 120;

ΔABC үшбұрышында ∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180;

2∠ABC = 180 - 120 = 60;

∠ABC = ∠BCA = 30;

AB-ға түсірілген биіктік AB-ны D нүктесінде қисын.

∠BDC = 90, ∠DBC = 30   ==>  ∠BCD = 60;

ΔBCD үшбұрыгы 30-60-90 үшбұрыш;

30-60-90 теоремасы бойынша:

 

2CD = BC;

CD = 10/2 = 5cm;

Можно по русски Я решу если по русски переведёте

сделай рисунок

точка А над плоскостью

отрезок ВС в плоскости

треугольник АВС равнобедренный, потому что AB=AC

угол < BAC=60 ГРАДУСОВ

тогда два других равны, каждый по  (180-60)/2=60

следовательно треугольник АВС -равносторонний (все стороны равны)

для простоты пусть их длина AB=BC=AC=b

ТЕПЕРЬ

проекция на плоскости-  

это прямоугольный равнобедренный треугольник А1ВС, у которого

ВС-гипотенуза     ВА1 = СА1 -катеты (они тоже равны)

это следует из равенства треугольников ВАА1  и САА1 (по двум сторонам и углу)

дальше по теореме Пифогора СВ^2=BA1^2+CA1^2 , отсюда ВА=СА=b/√2

cos< A1BA =A1B/AB=b/√2/b=1/√2=√2/2

это значит < A1BA = 45 град

тоже самое для угла < A1CA

ответ < A1BA = < A1CA=45 град

Треугольник АВС образова наклонными АВ и АС.По условию  АВ=ВС и угол ьежду ними =60°  ⇒ ΔАВС - равносторонний ⇒ ВС=АВ=АС=а.

Из ΔВОС: ВО=ОС как равные проекции равных наклонных⇒ ΔВОС - равнобедренный с углом в 90° ( по условию). Обозначим ВО=ОС=х. Тогда по теореме Пифагора ВО²+ОС²=ВС²,2х²=а², х=(а*√2)/2.

Из ΔАОВ: cos<ABO=ВО/АВ=√2/2.Значит угол АВО=45°. Это и естть угол ьежду наклонной и плоскостью, потому, что он является углом между наклонной и её проекцией на плоскость.

 А ΔАОС=ΔАОВ и <АСО=45°.