Очень надо! Сделайте вместе с Дано: Найти: Решение: 1. Найдите вписанный угол АВС, если дуга АС, на кото- рую он опирается, равна 148°. 2. В окружности с центром О угол между диаметром MN и хордой NK равен 67°. Найдите углы KMN и МОК. 3. Через точку С окружности с центром О проведена каса- тельная АВ, причем АС = СВ. Докажите, что АО = ОВ. 4. Через точку А окружности проведены хорда АС и диаметр АВ. Найдите высоту треугольника АВС: проведенную из вершины С, если хорда равна 30 см, а диаметр 50 см. 5. При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки длиной 16 см и 10 см, а вто. в отношении 2:5. Найдите длину второй хорды.

1. 74

2. 136

3. 60

Объяснение:

1. окружность составляет 360 градусов, значит дуга АС = 360 - 140 - 72 = 148.

угол АВС опирается на дугу АС, значит равен половине этой дуги = 148:2 =74

2. Дуга АС равна угол АВС *2 = 22*2 = 44

т.к угол АОС опирается на диаметр, то он равен 44.

Угол АОС и АОВ смежные, в сумме 180 градусов, значит АОВ = 180 - 44 = 136

3. Угол ДВС опирается на дугу ДС, значит дуга ДС = 30*2 = 60

Угол ДОС опирается на диаметр, значит равен 60

АОВ и ДОС равны (вертикальные углы равны), следовательно, стягивают равные дуги. Т.е дуга АВ = 60

Проведём от точки N к точке P отрезок PN и от точки M к точке O отрезок MO так, что MN - часть средней линии данной трапеции. Соответственно, исходя из этого условия и зная длины BC и AD найдём длину отрезка PO.

(см).

Вернёмся к условию задачи. M и N — СЕРЕДИННЫЕ точки диагоналей AC и BD трапеции ABCD. И следовательно из ранее сказанной записи "MN - часть средней линии данной трапеции" мы можем сказать, что PN и MO равны сумме BC.

(см).

Поскольку нам известен отрезок, на котором находится искомый отрезок MN и два составляющих по бокам отрезка PO, то найдём отрезок MN.

(см)