Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42см.найти гипотенузу

пусть гипотенуза будет х, тогда катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен х/2, по теореме угла 30 градусов.

составим уравнение

х+ х/2= 42 умножим на 2

2х+х=84

3х=84

х=28

 

катет равен 14 

Запишем векторы c и d через проекции

с(4; 2)    d(5; -2)

Модули векторов

|c| = √(4² + 2²) = √20       |d| = √(5² + (-2)²) = √29

a) Скалярное произведение

c · d = (4 · 5 + 2 · (-2) =20 - 4 = 16

Найдём угол α между векторами

c · d =|c| · |d|  · cosα

cos α = (c · d) : (|c| · |d|) = 16 : √(20 · 29) ≈ 0.664

α ≈ 48°

б) Найдём сумму векторов

e = c + d   e(4+5; 2-2)     e(9; 0)

|e| = 9

в) Найдём разность векторов

f = c- d    f(4-5; 2-(-2))     f(-1; 4)

|f| = √((-1)² + 4²) = √17 ≈ 4.12

г) Найдём вектор g = -2c + 0.5d

g(-2·4+0.5·5;  -2·2+0.5·(-2))

g(-5.5; -5)

Модуль вектора g

|g| = √((-5.5)² +(-5)²) ≈ 7.43

Увидели люди, что кот с батоном по улице идет. из домов повыбегали, руками машут, дивятся чуду такому. а чудо оно, потому что модником был и хлеб с собою нес.  кот был черный, с головы до ног, только на хвосте серые полосочки. да и глазки углистые. бывало то бант себе повяжет, то в сапоги хозяйские влезет, одним словом, кот был чудный.  дело идет зимою. случилось как-то, хозяину кота заболеть. день лежит, два лежит, сил нет на работу ходить, да и вот кот решил выручить хозяина. давай, - говорит кот,- я за тебя сегодня на мельницу схожу, муки намелю, хлеб испеку да принесу. у хозяина то нет выбора, болеет уже второй день. так и пошел уголек на работу, трудился с утра и до вечера.  наступил вечер, идет по улице, красуется, и бант на нем, и сапоги. на улице то зима,снег  искрится от света фонаря, избушки все в меховых шапках, а уголек довольный. так и нес уголек батон, на своему хозяину.