Известно что в прямоугольном треугольнике угол А равен 15 градусов Найдите угол между высотой и бисектрисы​

Дано: ∠С=90°, ∠А=15°,

CD-биссектриса, CH-высота

∠DCH-?  

∠В=90-15=75°⇒∠НСВ=90-75=15°, ∠DCB=90/2=45°,так как СD-биссектриса,  тогда ∠DCH=∠DCB-∠HCB=45-15=30°.

АВС - прямоугольный тр-ник, угол В прямой, АС - гипотенуза. ВМ - медиана.
Медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. Значит АМ = МС.
В прямоугольном тр-нике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е.
ВМ = ВМ = СМ = 10 см, тогда гипотенуза АС = 20 см.
Медиана ВМ делит прямой угол в отношении 1 : 2, значит
угол АВМ = 90 : 3 * 2 = 60 градусов
угол СВМ = 90 - 60 = 30 градусов.
Тр-ник АМВ - равнобедренный, поскольку АМ = ВМ, АВ - основание.
Углы при основании равны, т.е. угол МАВ = МВА = 60, тогда угол АМВ = 180 - 60 * 2 = 60.
Значит тр-ник АМВ равносторонний, АВ = 10 см.
Меньшая средняя линия параллельна меньшей стороне (АВ) и равна ее половине, т.е. 5 см.

При пересечении двух прямых образуется 4 угла, обозначим через 1,2,3,4 по часовой стрелке.

1) угол 1 + угол 2 не может равняться 70 градуас, т.к. они смежные, значит угол 1+угол 3 = 70 градусов, т.к. эти углы вертикальные, то угол 1 = 70:2=35 градусов. Тогда угол 2 = 180-угол 1 (по свойству смежных углов), угол 2 = 180-35=145 градусов.

ответ: 35 и 145.

2) Пусть угол 1 = 3 угла 2. Так как эти углы смежные, то по свойству смежных углов: угол 1 + угол 2 = 180,

3 угла 2 + угол 2 = 180

4 угла 2 = 180,

угол 2 = 45 градусов.

Тогда угол 1 равен 180-45=135

ответ 45 и 135.

3) угол 1 = угол 2 -35, тогда угол 2 - 35 + угол 2 = 180

2 угла 2 = 215

угол 2 = 107 градусов 30 минут,

угол 1 = 180 градусов - 107 градусов 30 минут = 72 градуса 30 минут