Объем раствора в гальванической ванне равен 3 куб. м, при этом уровень раствора достигает высоты 75 см. В ванну погрузили деталь, после чего уровень раствора поднялся на 2 см. Найдите объем детали (в куб. м) 1.8 2. 225 3. 0, 8 4. 0, 08

1) AB = 15

2) AB = 20

Объяснение:

Первый случай, кода AB не пересекает плоскость.

Тогда получаем прямоугольную nрапецию ABB'A'. О - точка пересечения высоты, опущенной из точки A на сторону BB'.

Получаем прямоугольный треугольник ABO

OB=BB'-AA' = 12.5-3.5 = 9

AO = A'B' = 12

По теореме Пифагора получаем

Второй случай, когда AB пересекает плоскость.

Тогда получаем фигуру из двух подобных треугольников (подобие по двум углам, один прямой, второй накрест лежащий, но этот факт нам не понадобится).

Достроим прямоугольный треугольник с прямым углом С продлив сторону AA' восстановив перпендикуляр к этой стороне из точки B.

Получаем прямоугольный треугольник ABC, при этом

AC = AA' + BB' = 12.5+3.5=16

BC = A'B = 12

По теореме Пифагора получаем

1) АВ = 16 + 4 = 20
2) Соединим точки А и В с центром окружности. (с точкой О)
3) Получили равнобедренный треугольник АОВ
     АО = ОВ ( т.к. это радиусы)
4) Из вершины О треугольника проведём высоту к основанию АВ.
5) Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой, и биссектрисой. Обозначим точку пересечения высоты с основанием точкой К.
АК = КВ = (4 +  16) : 2 = 10
6)  Рассмотрим прямоугольный треугольник РОК:
РО = 15 (по условию) РК = 10 - 4 = 6
     Найдём по теореме Пифагора ОК.  ОК = Y(15^2 - 6^2) = 13,75

7) Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ:
По теореме Пифагора найдём радиус ОВ:
ОВ = Y(13,75^2 + 10^2 = 17
ответ: 17 - радиус окружности