Дан прямоугольный треугольник MBF.Определите угол F, если угол B=35°​

Если МBF прямоугольний треугольник, тогда угол М =90 градусов, нам еще дано угол В =35 градусов

сумма углов треугольника равна 180 градусов

угол F =180- (90+35) =55 градусов

угол F равен 55 градусов.

90-35=55

                                                     

Верхнее решение правильно при условии, что медиана=высоте, а у нас явное условие - медиана проведена к боковой стороне (!). Потому:

 

Пусть в тр-ке АВС имеем АВ = ВС =4, медиана АК =3 
1) В тр-ке АВК имеем 
АВ =4, ВК = 2 ( 4:2 =2), АК =3 
по теореме косинусов 
cos B = 11/16 
2) В тр-ке АВС имеем 
АВ =ВС =4, cos B = 11/16 
тогда по теореме косинусов 
АС² = 10 

AC =  -  основание треугольника

 

P = AB+BC+AC=3+4+  - периметр треугольника

Второе решение 
Продолжим медиану АК и отложим КД = АК. Тогда получим параллелограмм АВДС у которого 
АВ = СД =4, АС = ВД =х, ВС =4, АД = 3+3 =6 
Теорема. 
В параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей, тогда 
4² +4²+х²+х² = 4² +6² 
отсюда 
х² =10 = АС²

AC = - основание треугольника

 

P = AB+BC+AC=3+4+  - периметр треугольника

Найдем периметр 1ого участка

(60*2+100*2)м=320м

Найдём площадь первого участка:

S1=a*b 

S1=6000м 

Периметр перыого участка=периметру второго.

Периметр квадрата определяется по формуле:

P=4a

где Р-периметр квадрата, а  - сторона.

По этой формуле находим сторону квадрата

a=80м 

Формула нахождения площади квадрата: 

 

По ней находим площадь квадрата 

S2=6400м

 

 

Площадь второго участка больше площа первого.

 

 

P.S.  По одной из теорем: площадь квадрата больше площади прямоугольника, при одинаковых периметрах и при условии P>16