Геометрия 7 класс с подробным решением ​

1. Так как АВ=ВС, то треугольник равнобедренный

Сумма углов треугольника равна 180°, тогда <В= 180-<А+<С= 180-(50+50) = 80°

У равнобедренного треугольника высота выступает медианой и биссектрисой (в данном случае биссектрисой) тогда <АВМ=<СВМ=80:2=40°

2. Так как АВ=ВС то треугольник равнобедренный.

Так как третья сторона равна сумме двух остальных, то АС=АВ+ВС= 10 см

3. <С=180-125=55°, как смежные

Так как АВ=ВС, тогда треугольник равнобедренный

<А=<С=55°

Сумма углов треугольника равна 180°, <В=180-(55+55)=70°

4. <В= 180-120=60°, как смежные

<С=180-110=70°,как смежные

Сумма углов треугольника равна 180°, тогда <В=180-(70+60)= 50°

5. <С=180-85=95°, Как смежные

<А=<1=40°, как смежные

Сумма углов треугольника равна 180°, тогда <В=180-(95+40)=45°

Объяснение:

1) Т. к. AB = BC, то треуг. ABC - р/б.

  Т. к. треуг. ABC - р/б, то угол BCA = углу BAC = 50°

  угол ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 50° - 50° = 80°

  Т. к. ΔABC - р/б, то BM - биссектриса.

  Т. к. BM - биссектриса, то ∠CBM = ∠ABC / 2 = 80° / 2 = 40°

  ответ: 40°

3) ∠BCA = 180° - ∠BCD = 180° - 125° = 55°

   Т. к. AB = BC, то ΔABC - р/б

   Т. к. ΔABC - р/б, то ∠BAC = ∠BCA = 55°

   ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 55° - 55° = 70°

   ответ: 55°; 70°; 55°

4) ∠ABC = 180° - ∠DBC = 180° - 120° = 60°

   ∠ACB = 180° - ∠ECB = 180° - 110° = 70°

   ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 60° - 70° = 50°

   ответ: 50°; 60°; 70°

5) ∠BAC = ∠1 = 40°, как смежные

   ∠BCA = 180° - ∠2 = 180° - 85° = 95°

   ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 40° - 95° = 45°

   ответ: 40°; 45°; 95°

См. Объяснение

Объяснение:

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности,... то эти прямая и окружность не имеют общих точек.​

ответ: 1-4  

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки,...расположенной вне этой окружности, равны.

ответ: 2-1

Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме или разности их радиусов,.. то эти окружности касаются.

ответ: 3-2

Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов и больше их разностей, то эти окружности пересекаются.

ответ:  4-3

2рисунок

В Δ АМВ:∠М=45°,АВ =10,∠В=90°

по теореме(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

∠А=45° =>Δ АМВ-равноб.(МВ=АВ=10)

3 рисунок

В Δ АМВ:∠М=90°,АВ=15,∠А=∠В=45°(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

Проведем МН⊥АВ-высота,бисс,медиана АН=НВ=15:2

ΔАМН:∠Н=90°,∠А=∠М=45°=>равноб.(АН=МН=7.5)

4рисунок

В Δ АМВ:∠М=90°,∠В=60°

по теореме(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

∠А=30°

Проведем МН⊥АВ

Рассмотрим ΔАМН:∠Н=90°,∠А=30°

по т МН=1:2*АМ

АМ=8(по усл.)

МН=4

1рисунок

В Δ АМВ:∠М=60°,АМ =30,∠В=90°

по теореме(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

∠А=З0°

по т МВ=1:2*АМ

МВ=15