Периметр прямоугольника равен 200 м. Известно, что одна сторона в 9 раз больше другой. Вычисли большую сторону прямоугольника.

большая сторона: 90 (м)

меньшая сторона: 10( м)

Объяснение:

2(x+9x)=2*10x=20x

P=200

20x=200

x=200:20=10 (м)- меньшая сторона

9x=9*10=90 (м)- большая сторона

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрическое соотношение для прямоугольного треугольника.

Дано:
Длина диагонали прямоугольника равна 28 см, угол между диагоналями равен 150°.

Мы знаем, что диагонали прямоугольника делят его на четыре прямоугольных треугольника. Поэтому, чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно найти площадь одного из этих треугольников и умножить ее на 4.

Шаг 1: Найдем длину стороны прямоугольника
Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника Sin(150°) = противолежащий / гипотенуза.
Sin(150°) = AC / 28, где AC - половина одной из сторон прямоугольника.

Sin(150°) = 1/2
AC / 28 = 1/2
AC = 28 * 1/2
AC = 14 см

Таким образом, сторона прямоугольника равна 14 см.

Шаг 2: Найдем вторую сторону прямоугольника
Так как у нас прямоугольник, то все его стороны равны друг другу. Значит, вторая сторона прямоугольника также равна 14 см.

Шаг 3: Найдем площадь одного из прямоугольных треугольников
Площадь прямоугольного треугольника можно найти, умножив половину произведения его катетов (сторон прямоугольника) на синус угла между ними.

Площадь одного из треугольников = (14 * 14 * Sin(150°)) / 2

Sin(150°) = 1/2 (из таблицы значений синуса)

Площадь одного из треугольников = (14 * 14 * 1/2) / 2
Площадь одного из треугольников = 98 / 2
Площадь одного из треугольников = 49

Шаг 4: Умножаем площадь одного треугольника на 4, чтобы найти площадь всего прямоугольника
Площадь прямоугольника = 49 * 4
Площадь прямоугольника = 196

Таким образом, площадь прямоугольника равна 196 квадратных сантиметров.

Добрый день! Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Дано, что площадь треугольника АВС равна 24 квадратных сантиметра. Мы знаем, что площадь треугольника можно вычислить по формуле площади треугольника: S = 0.5 * основание * высота.

Теперь нам нужно найти площадь треугольника ADC. Для этого нужно найти его высоту и основание.

Из условия задачи мы знаем, что высота треугольника ADC в 2 раза меньше высоты треугольника АВС. Пусть высота треугольника АВС равна h. Тогда высота треугольника ADC будет равна h/2.

Также из условия задачи мы знаем, что основания треугольников равны. Пусть основание треугольников АВС и ADC равно b.

Теперь мы можем написать уравнение для площади треугольника АВС в терминах h и b: 24 = 0.5 * b * h.

Посмотрим на треугольник ADC. Мы знаем, что его площадь равна 0.5 * b * (h/2), где b - основание, h/2 - высота.

Подставим известные значения в уравнение площади треугольника ADC:

S_ADC = 0.5 * b * (h/2) = 0.25 * b * h.

Таким образом, площадь треугольника ADC равна 0.25 * площадь треугольника АВС.

Теперь найдем площадь треугольника ADC:

S_ADC = 0.25 * 24 = 6 квадратных сантиметров.

Итак, площадь треугольника ADC равна 6 квадратных сантиметров.

Надеюсь, это ответ понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.