Описание ситуации В равностороннем треугольнике произвольно отмечаем внутреннюю точку и проводим расстояния от этой точки до сторон треугольника. Исследуемая проблема Величина суммы расстояний Величины Независимые величины — длины сторон равностороннего треугольника, размещение точки в треугольнике. Зависимые величины — расстояния от точки до сторон треугольника. Принадлежности для работы Бумага в клетку, линейка, циркуль, карандаш, калькулятор. Ход работы 1) На листе в клеточку построй равносторонний треугольник, выбрав сторону треугольника хотя бы 10 см. 2) Отложи внутри треугольника точку, проведи расстояния до сторон треугольника, измерь их. 3) На лист перерисуй таблицу и запиши полученные измерения в таблицу. 4) Повтори 2-й пункт указанное количество раз. 5) Измерь высоту треугольника. Регистрация и обработка полученных данных № Первое расстояние Второе расстояние Третье расстояние Сумма расстояний - - - - Среднее: Высота треугольника: . Сравни полученные результаты. Гипотеза (Впиши пропущенные слова.) В равностороннем расстояний от произвольной внутренней до сторон треугольника равна треугольника. (Попробуй эту гипотезу доказать самостоятельно (используя формулы площади В следующем задании эта гипотеза доказывается.)

Высота cd прямоугольного треугольника abc проведенная из вершины прямого угла с делит гипотенузу  ab на отрезки   ad и db найдите гипотенузу ab еасли db=1.8см,аc=4 смПусть AB = х, 
тогда AD = х - DB = х - 1,8
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC: AC^2=AD^2+CD^2, т.е. 4^2=(х - 1,8)^2 + CD^2
(По св-ву высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла к гипотенузе) CD^2 = DB^2 * AD, т.е. CD^2 = 1,8(х - 1,8)
Получаем 16 = х^2 - 3,6х + 3,24 + 1,8х -3,24х^2 - 1,8x - 16 = 0
D1 = 0,81 = 16 = 16,81
х1 = -3,2 - не соответствует условию задачи
х2 = 5
ответ: AB = 5 

Объяснение:

В данной работе я предлагаю вопросы для зачётов, задачи к этим зачётам и билеты к экзамену за курс геометрии 7 класса. Практический материал на экзамене можно предложить из задач к зачётам.

Надеюсь, что данная работа преподавателю математики проверить знания по данной дисциплине на начальной стадии её усвоения.

Для учащихся полезно будет по вопросам к зачётам готовить учебный материал самостоятельно, решая задачи, усваивать теоретические знания на практике, тем самым делая учебу интересной и успешной.

В 7 классе у наших детей появляется новый учебный предмет, который поначалу может показаться простым и не очень серьезным. Но это далеко не так. В былые годы наличие обязательного экзамена по геометрии с первых дней изучения новой дисциплины настраивало на серьёзный лад. Сейчас наличие задач по геометрии в ГИА и ЕГЭ по математике убедить учащихся в насущности и значимости предмета. Необходимость теоретических знаний понимается большинством учащихся при решении задач, доказательстве теорем, везде, где не обойтись без аргументированных объяснений. Задача учителя не только донести знания по предмету, но и заставить овладеть ими. Готовясь к зачётам дети вынуждены самостоятельно разбирать, заучивать учебный материал, а также консультироваться у учителя, друг у друга, доказывая друзьям теоремы и решая задачи на дополнительных занятиях и консультациях по математике. Этот процесс – объяснение товарищу – очень нравится ребятам, они при этом повышают свою самооценку, мотивацию к учебе, повышают качество собственных знаний. Учащиеся сначала побаиваются зачетов, но в процессе подготовки и при проведении понимают их необходимость, поэтому относятся более ответственно к данной технологии. Но как любое полезное для детей мероприятие, подготовка зачёта и экзамена, требует серьёзной и кропотливой работы со стороны взрослых, в данном случае – учителя математики. Надеюсь своей работой облегчить на начальном этапе труд педагога при подготовке к зачету по геометрии в 7 классе.