Доведіть, що пряма перпендикулярна до діагоналі паралельному, перпендикулярна і до його сторін.

Либо не правильно списано задание, либо я что то не понимаю:

 

1 . прямая AB является ребром призмы, в то же время "все ребра которой равны 1"

     следовательно AB = 1

                                                                                                                      2     2 

2. A1C это диагональ прямоугольника со сторонами 1 она равна = корень ( 1  + 1  )

    = корень из 2х ( это гипотенуза прямоугольного треугольника)

 

наверно не верно поскольку слишком легко, посмотри задание,

больше ничем не могу

Если равны углы при диагонали, то один из треугольников, образуемых данной диагональю, является равнобедренным. Следовательно большее основание равно обеим боковым сторонам.

Пусть основание - х.
P = 3+х+х+х
3+3х = 42
3х = 39
х = 13 - большее основание.
меньшая часть основания, отсекаемого высотой, равна:
(13-3):2 = 5
 находим  высоту равнобедренной трапеции - по теореме пифагора в треугольнике, составленным высотой, боковой гранью и меньшей частью основания, отсекаемой этой высотой.
h = √(13 ²-5²) = √144 = 12
находим площадь:
S = 1\2(a+b)*h = 1\2(3+13)*12 = 192\2 = 96