Даны точки A(0; - 2), B(- 2;1), C(0;0) и D(2; - 9 Укажите те из них, которые лежат на прямой 2x - 3y + 7 = 0.

Лежит только точка В (-2:1)

Объяснение:

Проверка на фотографии

Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. 
Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5
Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу)
AB=4+x
CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 
Разбираем квадратичное уравнение:
x²-10x-20=0
D= 100+4*20=180 √D= 6√5
 x_{12} = 5+-3√5
x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5.
ответ: 5+3√5

Задача 1.

<PBH=15° (дано).

<CBP = 45° (BP - биссектриса прямого угла).

<CBH = <CBP+<PBH = 45°+15° = 60°. => <C = 30°(по сумме острых углов прямоугольного треугольника НВС).

<A=60°(по сумме острых углов прямоугольного треугольника AВС).

ответ: 60°, 30° и 90°.

Задача 2.

В треугольнике может быть только один тупой угол. Следовательно, это угол против основания. Углы при основании равны. По сумме внутренних углов треугольника <C = (180°-120°):2 = 30°.

В прямоугольном треугольнике АНС (АН - высота на продолжение стороны СВ) АН = АС:2 = 4:2 =2см  как катет, лежащий против угла 30°.

ответ: АН = 2см.

Задача 3.

<A = <C (треугольник АВС равнобедренный).

<PAC = (1/2)*<А (АР - биссектриса угла А).

<НАС = (1/4)*<A (AH - биссектриса угла РАС).

По сумме острых углов прямоугольного треугольника АНС (<Н = 90º - АН - высота) имеем: (1/4)*<A+<C =  (1/4)*<A+<A = 90º   =>

<A = 72º  =>  <C = 72º  =>  <B = 180-2*72 = 36º.

ответ: <A = <C= 72º , <B =36º .