Bk висота проведена з вершини прямого кута трикутника ABC. Знайти ПЛОЩУ якщо AK = 3 Kc-12

Объяснение:

№2

Рассмотрим ∆ АВС.

ВК– высота проведённая из вершины В к гипотезе АС.

В– прямой угол.

∆ АВС ~ ∆ АКВ так как они оба прямоугольные, а угол А общий, исходя из подобия:

АС/АВ = АВ/АК

АС=АК+СК=3+12=15

пусть АВ=х, тогда:

15/х=х/3

45=х²

х=√45

х=√9*5

х=3√5

Тоесть АВ=3√5

Теперь найдем СВ:

По теореме Пифагора:

АС²=АВ²+СВ²

15²=(3√5)²+СВ²

225=45+СВ²

СВ²=180

СВ=√180

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника надо произведение катет поделить на два.

Тоесть:

S=(6√5 * 3√5)÷2

S= 45

ответ:45

Угол с равен 120 градусов и треугольник авс равнобедренный, то углы а и в равны между собой и равны 30 градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусов)  высота равнобедренного треугольника делит его основание пополам, получается, что ан = вн = 6см  косинус угла в 30 градусов равен корню из 3/2  косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т. е. вн / вс = корень из 3/2  зная вн, можем найти вс (гипотенузу)  вс = 6 / (корень из 3 / 2) (под корнем только 3)  по теореме пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т. е. вс2 = вн2 + сн2  зная вс и вн, можем найти сн (собственно, высоту)  сн2 = вс2 - вн2  сн2 = (6 / (корень из 3 / 2))2 - (6 в квадрате)  сн2 = (12 / корень из 3)2 - 36  сн2 = 144/3 - 36  сн2 = 48 - 36  сн2 = 12  сн = корень из 12

Пусть дана равнобедренная трапеция АВСD. АС и ВD - диагонали, угол между которыми равен 110⁰. Пусть точка пересечения диагоналей - точка О. Тогда угол ВОС=110⁰. угол АОDтоже равен 110⁰,как вертикальный к ВОС.Углы СОD=ВОА=70⁰,как смежные с углами ВОС и АОD. так как диагонали в данной трапеции равны, то треугольник АВС=ΔВСD по трем сторонам (АВ=ВС=СD и АС=ВD). Отсюда получим равные углы: ВАС=ВСА=СВD=СDВ. Они все равны по 35⁰((180 - 110)/2=35). Рассмотрим ΔВОА. В нем угол ВОА=70⁰ а угол ВАС=35⁰, тогда угол АВО=180-70-35=75⁰. Найдем углы: угол АВС= 75+35= 110⁰ ; аналогично угол ВСD=110⁰ ; угол ВАD= 35+35=70⁰ ; аналогично угол СDА=70⁰

 

ответ: 70⁰,110⁰,110⁰,70⁰