Найдите координаты точек пересечения прямой заданной уравнением 2х-3у+6=0 с осями координат

  2*0-3у+6=0

у=2

2х-3*0+6=0

х=3

(3;

45°

Объяснение:

Так как по условию длина перпендикуляра равна длине проекции наклонной, то в треугольнике, состоящем из наклонной, перпендикуляра и проекции две стороны, а именно катеты, равны, => треугольник равнобедренный.

Углы при основании, которым является гипотенуза, по свойству равнобедренного треугольника равны. Так как треугольник прямоугольный, то сумма двух острых углов равна 90°, но поскольку эти углы равны, => каждый из них равен 90° : 2 = 45°, то есть угол между перпендикуляром и наклонной составляет 45°.

В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁ через сторону АВ нижнего основания и середину ребра СС₁ проведено сечение , составляющие с плоскостью основания угол 30°. Найдите объем призмы, если боковое ребро равно 2b.

Объяснение:

V(призмы)= S(основания)*H,  высота  H -боковое ребро .

                    S(основания)=S(прав. треуг)= а²√3/4.

Пусть К-середина СС₁ , СК=2b:2=b .

Проведем  СМ⊥АВ , тогда КМ⊥АВ по т. о трех перпендикулярах ⇒∠КМС-линейный угол двугранного между плоскостью сечения и основанием.   ∠КМС=30°.

ΔКМС-прямоугольный , tg 30°=KC/CM  или 1/√3=b/СМ  , СМ=b√3 .

ΔСМВ-прямоугольный , sin60°=СМ/СВ  , √3/2=b√3/СВ , СВ=2b.

S(прав. треуг)= (2b)²√3/4=b²√3.

V(призмы)= b²√3*2b=2b³√3 ( ед³)