В треугольнике ABC со сторонами ab=13см, BC=14см, AC=15см( сравните углы A, B, и C

Объяснение:

Решается с применением теоремы: биссектриса, опущенная на сторону треугольника, делит её на отрезки в сотношением, равным отношению двух других сторон треугольника.

1)

пусть Х - длина отрезка AD:

AD = х, тогда СD = (20 - х).

Составим пропорцию по теореме:

\begin{gathered}\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\\ \frac{x}{20-x}=\frac{10}{15}\\ 15x = 10(20-x)\\ 15x = 200-10x\\ 15x + 10x = 200\\ 25x = 200\\ x = 8\\ AD=8 \\ DC=12\\\end{gathered}

DC

AD

=

BC

AB

20−x

x

=

15

10

15x=10(20−x)

15x=200−10x

15x+10x=200

25x=200

x=8

AD=8

DC=12

2)

Составим пропорцию по теореме:

\begin{gathered}\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\\ \frac{8}{5}=\frac{16}{BC}\\ BC = \frac{16*5}{8}\\ BC = 10\\\end{gathered}

DC

AD

=

BC

AB

5

8

=

BC

16

BC=

8

16∗5

BC=10

3)

пусть Х - длина отрезка AD:

AD = х, тогда СD = (х+1).

Составим пропорцию по теореме:

\begin{gathered}\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\\ \frac{x}{x+1}=\frac{2}{7}\\ 7x = 2(x+1)\\ 7x = 2x+2\\ 5x = 2 \\ x = 0.4\\ AD=0.4 \\ DC=1.4\\ AC=AD+DC=0.4+1.4=1.8\\\end{gathered}

DC

AD

=

BC

AB

x+1

x

=

7

2

7x=2(x+1)

7x=2x+2

5x=2

x=0.4

AD=0.4

DC=1.4

AC=AD+DC=0.4+1.4=1.8

Поскольку  a1b и bc перпендикулярны, то перпендикулярны, также,
аb  и  bc,  потому,  что   a1b  и  аb  лежат  в  одной  плоскости.  Из  чего следует,  что  основанием  параллелепипеда  является  прямоугольник, по определению. 
Все  углы, вершины угла,  параллелепипеда  прямые,  значит это прямоугольный параллелепипед.
Квадрат  диагонали  прямоугольного  параллелепипеда  равен  сумме квадратов  трёх  его  измерений.
d=√144+16+9=13  см.
Площадь поверхности параллелепипеда = 12*4*2+12*3*2+4*3*2= 192 см²