По данным рисунка докажите, что АН = НВ

Доказательство написано на фотографии

Пусть высоты трапеции считая от левого нижнего потчасовой стрелке-АВСD
Пусть высота-BN BN=6см. Вторая высота- СК тоже равна 6 см(по признакам трапеции)
Угол А-30 градусов, угол D-45.
По правилу катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, соответстенно сторона AB 6*2=12.

Теперь вторая боковая сторона: тут у нас равнобедренный треугольник, то есть два катета равны, BN=ND=6см
Теперь по теореме пифагора находим гипотенузу: 36+36=72 а гипотенуза равна корню из 72 это выходит 6кореньиз2

ответ: 12см и 6кореньиз2см

1)а

2)по углам:а по сторонам:б

3)AB=AC+BC=8,5см

4)в (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°)

5)6+6+9=21см

6)б

2 часть

1)в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно они равны 130°/2=65°

Сумма углов в треугольнике равна 180°. 180°-(65°+65°)=50°

ответ:65°,65°,50°

2) периметр ABD равен 17см, а высота равна 6, следовательно AB+AD=17-6=11 см. BD - медиана, следовательно AD=BD.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD:

1)BD - общая сторона

2)AD=BD

3)ADB=CDB

Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Следовательно периметр треугольника АВС равен 11+11=22 см.

ответ: 22см.