Точка M окружности и ее центр O лежат по разные стороны от хорды AB, найдите: 1) угол AOB, если угол AMB=73°

Объяснение:

Дано:                                      Док-во:

АО=ОС                                    1)Расм. АВО и ДОС:

<ВАО=<ОСД                            1)АО=ОС

Док-ть:                                       2)<ВАО=<ОСД    

АВО=ДОС                                  3)<АОВ=<ДОС( вертик)

АВ=ДС                                       АВО=ДОС   (по 2 признаку)

                                                   2)В равных треугольниках, напротив равных    

                                                    <, лежат равные стороны: АВ=ДС  

                                                       

1) Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведённая к ней, 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

a = 21 см

h = 15 см

S = ah = 21 · 15 = 315 см²

2) Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведённая к ней, в 2 раза больше стороны. Найти площадь треугольника.

а = 5 см

h = 2a = 2 · 5 = 10 см

S = 1/2 · ah = 1/2 · 5 · 10 = 25 см²

3) В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

a = 10 см

b = 6 см

h = (a + b)/2 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8 см

S = (a + b)/2 · h = (6 + 10)/2 · 8 = 8 · 8 = 64 см²

4) Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30 градусам. Найти площадь параллелограмма.

а = 6 см

b = 8 см

α = 30°

S = ab · sinα = 6 · 8 · sin30° = 48 · 1/2 = 24 см²