Спо . в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки b до прямой a1d1.

Использован признак перпендикулярности прямой к плоскости, теорема Пифагора

Для начала берешь данный отрезок и находишь его середину с простейших построений. (чертишь 2 окружности радиуса больше половины длинны отрезка. Центрами этих окружностей будут концы отрезка. В итоге эти окружности пересекутся в 2 точках. Через эти 2 точки провожишь прямую. Данная прямая будет серединным перпендикуляром. А серединный перпендикуляр обладает следующим свойством: делит отрезок пополам)
Теперь рисуешь данный угол. Берешь циркуль и им отмеряешь половину отрезка (расстояние от конца отрезка до точки пересечения серединного перпендикуляра с отрезком). Затем с циркуля откладываешь эти расстояния на стороны угла (циркуль ставишь в вершину угла и затем строишь окружность с радиусом, равным половине отрезка.) Затем отмечаещь точки пересечения окружности и сторон угла. Это и есть искомые точки

Пусть задан отрезок АВ и угол с вершиной М. 

С циркуля и линейки нужно разделить  отрезок  АВ пополам: из  А и В как из центра провести полуокружности радиусом больше половины отрезка. Точки их пересечения по обе стороны отрезка соединить прямой. Эта прямая делит отрезок на два равных АО=ВО. 

Из вершины М данного угла, как из центра, циркулем проводим окружность радиусом, равным ОВ - половине заданного отрезка. 

Она  пересечет стороны угла  в точках С и К на равном расстоянии от вершины М. Это расстояние равно половине отрезка АВ. 

МС=МК=ОВ. Построение закончено.