1)основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. высота пирамиды проходит через середину гипотенузы треугольника и равна гипотенузе. найдите боковые ребра пирамиды. 2)основание прямойпризмы- прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. объем призмы равен 108 кубических см. найдите площадь полной поверхности призмы

1) основание пирамиды - прямойг. треуг. авс, угол в=90, ас=6см вс=8см. по теореме пифагора гипотенуза ас=10см. sh - высота пирамиды. если около прямоуг. тр-ка описать окружность, то его гипотенуза является диаметром, а центр окружности лежит на середине гипотенузы, т.е. в точке н. следовательно, ан=вн=сн как радиусы описанной окружности. высота sh равна гипотенузе по условию, значит sh=10 см, ан=вн=10/2=5см. треуг-ки sha=shb=shc по двум катетам, следовательно все боковые ребра пирамиды равны sa=sb=sc=√(100+25)=5√5cм

2) если в прямоуг. треуг-ке один острый угол 45, то и второй 45. треуг. равнобедренный. s(основания)=6*6/2=18см^2. высота н=v/s=108/18=6см. гипотенуза треуг-ка в основании равна √(36+36)=6√2см.

площадь полной поверхности призмы:

s=18*2+36*2+36√2=108+36√2(см^2)

10) Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны. Пусть СЕ = х, СД = 18 - х.

ЕА = 11 - 7 = 4,  ВЕ = 11 + 7 = 18.

Тогда х(18 - х) = 4*18 = 72.

Получаем квадратное уравнение: х² - 18х + 72 = 0.  Д = 324 - 4*72 = 36.

х1 = (18 - 6)/2 = 6,  х2 = (18 + 6)/2 = 12.

Судя по рисунку, СЕ = 6 см, ЕД = 12 см.

11) Здесь используется свойство касательной:

Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, которая находится внутри угла.

Отсюда имеем подобие треугольников АВО2 и АСО1.

Пропорция: 6/4 = АС/10.

ответ: АС = 6*10/4 = 15.

0,8 м.

Объяснение:

Треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны по признаку: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны".

В нашем случае АО/ОВ =А1О/ОВ1 = 2,7/5,4 = 1/2 (стороны пропорциональны),

∠АОА1 = ∠ВОВ1 как вертикальные.

Следовательно, треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны с коэффициентом подобия k =1/2.

Высоты А1Н и В1Н1 этих треугольников также относятся с коэффициентом k = 1:2.

В1Н1 = 1,6 м. (дано).  Значит А1Н = 1,6·(1/2) = 0,8 м.