В треугольнике ABC угол C = 90, CD - высота, BC = 10 см, cos A = 3/5. Найдите AD

Объяснение:

Возможно, ты просто не знаешь формулу для BD, потому что мы не так часто её использовали в школьной программе

Відповідь:

АВСД - квадрат.

Пояснення:

От точки А к точке В изменяется координата х с 0 до 2 ( движение на 2 единицы вправо ), затем от точки В к точке С изменяется координата у с 1 до -1 ( движение на 2 единицы вниз ), затем от точки С к точке Д изменяется координата х с 2 до 0 ( движение на 2 единицы влево ), затем от точки Д к точке А изменяется координата у с -1 до 1 ( движение на 2 единицы вверх ). Все четыре перемещения - ортогональны ( происходят параллельно осям х и у на углы 90° ). Перемещения идут попарно х - у - х - у на одинаковую величину. Контур замкнутый и идет по часовой стрелке.

АВСД - квадрат.

1) По стороне правильного треугольника можно его вычислить площадь:

S = a²√3 / 4 = (16√3)² · √3 / 4 =64√3 см²

высота этого треугольника:

h = a√3 / 2 = 16 · √3 · √3 / 2 = 24 см

треть высоты:

r = 24 ÷ 3 = 8 см (радиус вписанной в него окружности)

Высота пирамиды, апофема и радиус вписанной в основание пирамиды окружности образуют прямоугольный треугольник:

17² = 8² + H² (теорема Пифагора), где H - высота пирамиды:

H² = 17² - 8² = (17 - 8)(17 + 8) = 9 · 25 ⇒ H = 15 см

V = 1/3 · Sосн · H = 1/3 · 64√3 · 15 = 320√3 см³