Катети прямокутного трикутника = 4см і 3 см. Обчислити площу цього трикутника. будь ласка до ть, ііів

6см²

Объяснение:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

S=0,5*3*4=6см²

Как не крути, но от половины произведения катетов для площади ничего проще не придумаешь.

4*3/2=6/см²/

Конечно, можно еще найти гипотенузу 5, и по Герону

полупериметр, он равен (3+4+5)/2=6

а площадь √(6*(6-5)*(6-4*)(6-3))=6/см²/

abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.

 

пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.

 

теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)

 

опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:

de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6

 

ответ: de=6

Если достроим прямоугольный треугольник до прямоугольника так, чтобы гипотенуза была его диагональю (то есть присоединим к треугольнику второй такой же точно), то площадь такого прямоугольника будет ровно в 2 раза больше площади треугольника, то есть 2 * 512 * корень(3) = 1024*корень(3).

А также площадь прямоугольника равна произведению катетов. Обозначим меньший катет буквой х, тогда больший будет х*tg(x) = x*корень(3).

Итого, имеем площадь прямоугольника х*х*корень(3) = 1024*корень(3).

Корень(3) сокращаем, остаётся х*х = 1024.
Отсюда х = корень(1024) =  32.

Такой получился ответ - меньший катет = 32.