Даны три отрезка. Построй треугольник, две стороны которого равны двум отрезкам, а высота к одной из этих сторон равна третьему отрезку. В качестве ответа присоедини файл с чертежом построения, описанием шагов построения и анализом возможности выполнения этого построения.

1) Прямые, параллельные AB:
Прямая AD1 (параллельна AB, так как AD1 и AB - это ребра одного и того же прямоугольного параллелепипеда).

2) Прямые, параллельные CC1:
Прямая AA1 (параллельна CC1, так как AA1 и CC1 - это ребра одного и того же прямоугольного параллелепипеда).

3) Прямые, параллельные AD1:
a) Прямая BB1 (параллельна AD1, так как BB1 и AD1 - это ребра одного и того же прямоугольного параллелепипеда).
b) Прямая CC1 (параллельна AD1, так как CC1 и AD1 - это ребра одного и того же прямоугольного параллелепипеда).


4) Плоскости, параллельные BC:
a) Плоскость ABB1C1 (параллельна BC, так как все 4 точки - A, B, B1, C1 лежат на одной плоскости и образуют прямоугольник ABCB1).
b) Плоскость ADD1C1 (параллельна BC, так как все 4 точки - A, B, B1, C1 лежат на одной плоскости и образуют прямоугольник ADD1C1).

5) Плоскости, параллельные BB1:
a) Плоскость ACC1D1 (параллельна BB1, так как все 4 точки - A, C, C1, D1 лежат на одной плоскости и образуют прямоугольник ACC1D1).
b) Плоскость ABB1C1 (параллельна BB1, так как все 4 точки - A, C, C1, D1 лежат на одной плоскости и образуют прямоугольник ABB1C1).

6) Плоскости, параллельные BD:
a) Плоскость ABB1C1 (параллельна BD, так как все 4 точки - A, B, B1, C1 лежат на одной плоскости и образуют прямоугольник ABCB1).
b) Плоскость ADD1C1 (параллельна BD, так как все 4 точки - A, B, B1, C1 лежат на одной плоскости и образуют прямоугольник ADD1C1).

Обоснование:
Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, каждая из которых представляет собой прямоугольник. Прямые, параллельные сторонам прямоугольника, являются противоположными ребрами параллелепипеда. Плоскости, параллельные сторонам прямоугольника, проходят через все 4 точки, образующие прямоугольник.

Таким образом, если две стороны прямоугольника параллельны, то противоположные им ребра параллелепипеда также параллельны, а плоскости, проходящие через эти стороны, также параллельны.

Для вычисления угла между векторами ВA и ВC, нам необходимо найти косинус угла между ними. Для этого воспользуемся формулой для косинуса угла между двумя векторами:

cosθ = (ВA • ВC) / (|ВA| * |ВC|),

где ВА и ВC - векторы, • - обозначает скалярное произведение векторов, | | - обозначает модуль вектора.

Сначала найдем векторы ВA и ВC:
ВA = B - A = (-2 - 3; 1 - (-2); 3 - 1) = (-5; 3; 2),
ВC = C - A = (1 - 3; 3 - (-2); (-2) - 1) = (-2; 5; -3).

Теперь найдем скалярное произведение векторов ВA и ВC:
ВA • ВC = (-5 * -2) + (3 * 5) + (2 * -3) = 10 + 15 - 6 = 19.

Теперь найдем модули векторов ВA и ВC:
|ВА| = √((-5)^2 + 3^2 + 2^2) = √(25 + 9 + 4) = √38,
|ВC| = √((-2)^2 + 5^2 + (-3)^2) = √(4 + 25 + 9) = √38.

Подставим найденные значения в формулу для косинуса угла:
cosθ = 19 / (√38 * √38) = 19 / 38 = 0.5.

Теперь найдем сам угол θ, воспользовавшись обратной функцией косинуса - арккосинусом:
θ = arccos(0.5).

Находим значение арккосинуса 0.5 на калькуляторе и получаем приближенный результат равный 60 градусам (округляем до целого числа).

Таким образом, угол между векторами ВA и ВC равен 60 градусам.