Прямая пересекает окружность в точках A и B. Найдите величину угла AOB, если длинна отрезка AB равна радиусу окружности.

Пусть х см - одна часть. Тогда стороны треугольника равны 5х см, 12х см и 13х см соответственно. Исходя из всех условий, составим уравнение
5x = 13x - 1,6
8x = 1,6
x = 0,2
Значит, одна часть равна 0,2 см.

Теперь найдём все стороны:
0,2*5см = 1 см
0,2*12см - 2,4 см
0,2*13см = 2,6см

Найдем косинус большего угла:
(2,4² +1 - 2,6²)/2*2,6*2,4 = (5.76 + 1 -6,76)/2*2,6*2,4 = 0
Значит, больший угол треугольника равен 90°. Тогда данный треугольник - прямоугольный => Его площадь равна половине произведения его катетов.
S = 1/2*2,4*1см² = 1,2 см².
ответ: S = 1,2 см².

1. Чтобы построить медиану в треугольнике, надо сначала построить серединный перпендикуляр к стороне, а затем из вершины противолежащего угла провести прямую к точке пересечения стороны с серединный перпендикуляром.

2. Чтобы построить угол, равный 11°15', надо построить прямой угол, затем построить его биссектрису. Образовались два угла, равные 45°. Затем надо построить биссектрису угла, равного 45°. Теперь образовались углы, равные 22,5°. Далее строим ещё одну биссектрису угла, равного 22,5°. Получается два угла, равных 11,25°.
11,25° = 11°15'.
Таким образом, мы построили угол, равный одной восьмой прямого угла.