Прямая параллельная основаниям трапеции abcd пересекает ее боковые стороны ab и cd в точках e и f соответственно. найдите длину отрезка ef если ad=56 см bc=28 см cf: df=5: 2

Трапеция авсд, сф/дф=5/2=5х/2х, вс=28, ад=56, проводим линию ск параллельную ав, авск параллелограмм, точка о пересечение ск и еф, вс=ак=28=ео, треугольник ксд подобен треугольнику осф по двум равным углам, уголксд-общий, уголсоф=уголскд как соответственные, сф/оф=сд/кд, сд=сф+дф=5х+2х=7х, кд=ад-ак=56-28=28, 5х/оф=7х/28, оф=5х*28/7х=20, еф=ео+оф=28+20=48

1) s(abcd)= a^2 * sin a     s = 15*15*0,8= 180 кв см 2 1)   из тр авс:   sin a= вс / ab;   sin a= 15 / ab,  ⇒ ав=15/sin a; ав=15: 3/8=15 * 8/3= 40 см2) из тр авс   по т пифагора:   ас=√(1600-225)=√1375 = 5√55 см 2) из тр анс:     sin a= нс / aс,  ⇒нс=ас * sin a; нс=5√55 * 3/8 = 15/8√55 1,875√55  см                                                

Т. к. дана прав. тр. пирамида, то основанием ее высоты является точка пересечения биссектрис р\стор. треуг. (они же медианы и высоты)  по свойству медиан они точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины треугольника. получаем 4 и 2 (=6)  4*4-2*2=12  корень из 12 - это половина стороны основания, вся сторона - 4корень из3  площадь основания (16*3корень из 3)\4=12 корней из3  используя угол в 60 находим высоту пирамиды (можно через синус) 4корень из3  подставляя все в формулу получаем объем 48