Https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369253/watch-the-thinning-new-world-order-2018-full-engli/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369254/123movies-watch-ya-veremos-2018-full-movie-free-do/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369255/watch-white-boy-rick-2018-full-movie-online-sub-en/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369256/watch-upgrade-2018-full-english-full-movie-online/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369257/123movies-watch-unfriended-dark-web-2018-full-movi/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369258/watch-uncle-drew-2018-full-movie-online-sub-eng/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369259/watch-truth-or-dare-2018-full-english-full-movie-o/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369260/123movies-watch-to-all-the-boys-ive-loved-before-2/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369261/watch-the-spy-who-dumped-me-2018-full-movie-online/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369262/watch-the-sisters-brothers-2018-full-english-full-/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369277/123movies-watch-the-seven-deadly-sins-prisoners-of/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369266/watch-the-miseducation-of-cameron-post-2018-full-m/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369267/watch-the-house-with-a-clock-in-its-walls-2018-ful/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369268/123movies-watch-the-happytime-murders-2018-full-mo/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369269/watch-the-happy-prince-2018-full-movie-online-sub-/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369270/watch-the-darkest-minds-2018-full-english-full-mov/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369271/123movies-watch-the-angel-2018-full-movie-free-dow/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369272/watch-smallfoot-2018-full-movie-online-sub-eng/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369275/watch-red-sparrow-2018-full-english-full-movie-onl/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369276/123movies-watch-pacific-rim-uprising-2018-full-mov/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369281/watch-the-strangers-prey-at-night-2018-full-movie-/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369282/watch-love-simon-2018-full-english-full-movie-onli/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369283/123movies-watch-a-wrinkle-in-time-2018-full-movie-/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369284/watch-i-can-only-imagine-2018-full-movie-online-su/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369285/watch-black-panther-2018-full-english-full-movie-o/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369286/123movies-watch-little-bitches-2018-full-movie-fre/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369287/watch-wildlife-2018-full-movie-online-sub-eng/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369290/watch-a-futile-and-stupid-gesture-2018-full-englis/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369288/123movies-watch-crooked-house-2017-full-movie-free/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369289/watch-all-the-money-in-the-world-2017-full-movie-o/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369310/watch-tragedy-girls-2017-full-english-full-movie-o/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369311/123movies-watch-blood-money-2017-full-movie-free-d/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369312/watch-sweet-virginia-2017-full-movie-online-sub-en/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369313/watch-the-road-movie-2016-full-english-full-movie-/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369314/123movies-watch-the-insult-2017-full-movie-free-do/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369315/watch-a-better-tomorrow-4-2018-full-movie-online-s/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369316/watch-revenge-2017-full-english-full-movie-online/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369317/123movies-watch-double-date-2017-full-movie-free-d/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369318/watch-68-kill-2017-full-movie-online-sub-eng/ https://www.nvidia.com/en-us/geforce/forums/geforce-experience/14/369319/watch-mudbound-2017-full-english-full-movie-online/
Ответы
Пусть A' – середина дуги BC. Так как OA' || IA2, прямые OI и A'A2 пересекаются в точке K – центре гомотетии описанной и вписанной окружностей (см. рис.). Докажем, что K – искомый радикальный центр.
Первый Так как инверсия с центром A' и радиусом A'B меняет местами прямую BC и описанную окружность Ω треугольника ABC, точка A1 переходит в A, а A2 – в точку A'' пересечения прямой A'A2 с описанной окружностью. Следовательно, точки A, A1, A2 и A'' лежат на одной окружности.
Степень точки K относительно описанной окружности треугольника AA1A2 равна – KA2·KA'' = – r/R AA'·KA'' = r/R s(K), где s(K) – степень точки K относительно Ω.
Очевидно, степени точки K относительно описанных окружностей треугольников BB1B2 и CC1C2 будут такими же, то есть K – радикальный центр трёх окружностей.
Второй Пусть A', B', C' – середины дуг BC, CA, AB. Тогда треугольник A'B'C' переводится в A2B2C2 гомотетией с коэффициентом r/R и центром K, то есть KA2 : A'A2 = KB2 : B'B2 = KC2 : C'C2 = k : 1. Для точек прямой A'A2 разность степеней относительно описанной окружности треугольника AA1A2 и вписанной окружности треугольника ABC является линейной функцией. В точке A2 эта функция равна нулю,
а в точке A' – r², поскольку A'A1·A'A = A'B² = A'I² (первое равенсто следует из подобия треугольников A'A1B и A'BA, а второе – из леммы о трезубце – см. задачу 53119). Значит, в точке K эта разность равна – kr². Другие аналогичные разности в точке K также равны – kr², откуда и следует требуемое
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Дано: треугольник авс и треугольник а1в1с1-подобны. найти: x, y, z
Докажите, что ДОАС=ДОDB (рис. 7
1. Какую работу совершает двигатель мощностью 70 кВт за 10 минут?
Даны прямые а и b.
Нужно на прямой а построить точку (пусть это будет точка М), расстояние от которой до прямой b будет равно длине отрезка PQ,
Известно, что расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой.
Построим на прямой b перпендикуляр по общеизвестному начертим две пересекающиеся окружности одинакового произвольного радиуса с центрами на прямой b, точки пересечения соединим и получим перпендикуляр.
На этом перпендикуляре отложим ТЕ=длине отрезка PQ.
Через точку Е проведем параллельно прямой b прямую до пересечения с прямой а. ( Это сделаете так же, как строили перпендикуляр к b)
Так как расстояние между всеми точками параллельных прямых одинаково, точка М на прямой а и есть искомая точка.
Расстояние от нее до прямой b равно длине отрезка PQ