1. В треугольнике ABC ∠C = 90°, AB = 13 см, AC = 5 см. Найдите: 1) sin B; 2) tg A. 2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°), если BC = 6 см, cos B = . 3. Найдите значение выражения sin2 37° + cos2 37° − sin245°. 4. В равнобокой трапеции ABCD AB = CD = 6 см, BC = 8 см, AD = 12 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла A трапеции. 5. Высота BD треугольника ABC делит его сторону AC на отрезки AD и CD. Найдите отрезок CD, если AB = 23 см, BC = 27 см, ∠A = 60°. 6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с высотой трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен R.
Ответы
1. У треугольников ВРН и ВРС имеется общая высота, проводимая из точки В (допустим, ВТ), тогда площади этих треугольников можно записать следующим образом: S(BCP)=1/2 HP*BT, S(PHB)=1/2 * PC*BT
2. Отношение площадей даст следующее соотношение: S(BCP)/S(PHB)=HP/PC=18/24=3/4
3. Треугольник BPH подобен треугольнику DPC по 2-ум углам c k=3/4, тогда S(DPC)=S(BPH)/k^2, т.к. площади подобных треугольников относятся друг к другу как квадрат коэффициента подобия; S(CPD)=32.
4. Диагональ параллелограмма делит его на 2 равновеликих треугольника, тогда S параллелограмма = 2*(32+24)=112.
2. Отношение площадей даст следующее соотношение: S(BCP)/S(PHB)=HP/PC=18/24=3/4
3. Треугольник BPH подобен треугольнику DPC по 2-ум углам c k=3/4, тогда S(DPC)=S(BPH)/k^2, т.к. площади подобных треугольников относятся друг к другу как квадрат коэффициента подобия; S(CPD)=32.
4. Диагональ параллелограмма делит его на 2 равновеликих треугольника, тогда S параллелограмма = 2*(32+24)=112.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Найти площадь треугольника, желательно с обьяснением.
Автор: ПогальниковАлёна589
Определите путь пройденный точкой за 3 сек
Автор: Lapushkina
решить контрольную, второй вариант геометриЯ
Автор: Некрасова-И
Найти: S ABCD
Решение:
Проведём высоту СН.
Из ΔАСН
<ACH=180°-45°-90°=45°, ==>ΔACH - равнобедренный,
Из ΔАВС
<ACB=180°-45°-90°=45°, ==>ΔABC - равнобедренный,
BC=AH, ==> AB=CH=BC=AH=a ==>
ABCH - квадрат, тогда
6=а√2
а=3√2
Из ΔСНD
tg60°=
HD=
S ΔCHD=1/2(3√2*√6)=1/2*6√3=3√3
S ABCH=a²=18
S ABCD=S ΔCHD+S ABCH=18+3√3
ответ: 18+3√3
2) Эту задачу невозможно решить без дополнительных условий, а именно без длины АК. Напишите длину и я напишу решение.