Стороны параллелограмма равны 8 и 10 см, а высота, проведенная к большей из них - 3 см. Найдите длину высоты, проведенной к менщои из сторон паралеограма.

6 см

Объяснение:

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция.

АВ=СD=10 см; АD=16 см;

∠А=∠D=60°

Найти: АD

ВЕ и СН - высоты.

Рассмотрим  ΔАВЕ - прямоугольный (построение)

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠АВЕ=90°-60°=30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒АЕ = 10:2=5 (см)

Аналогично в ΔНВD:

НD=5 см

⇒ ЕН=16-(5+5)=6 (см)

Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти прямые параллельны.

ВЕ⊥АD; СН⊥АD ⇒ВЕ║СН.

⇒ ЕВСН - параллелограмм.

У параллелограмма противоположные стороны равны.

⇒ ЕН=ВС=6 см

1) В равностороннем Δ все стороны равны
    Р = 4,8 * 3 = 14,4 (см)
ответ: 14,4 см - периметр Δ.

2) В равнобедренном Δ боковые стороны равны
    7,3 + 7,3 = 14,6 (см) - сумма двух боковых сторон
    22,3 - 14,6 = 7,7 (см)
ответ: 7,7 см - основание Δ

3) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
⇒ ∠А = ∠С.
Сумма углов треугольника = 180°= 
⇒∠А = ∠С = (180° - 74°) : 2 = 106° : 2 = 54°
Биссектриса делит угол пополам, 
⇒ ∠ВАD = ∠САD = 54° : 2 = 27°
ответ: ∠САD = 27°

4) Медиана делит противоположную сторону пополам
     ⇒ DС = ВD = 12 (см);    
    ВС=  12+12 = 24 (см)
АВ = ВС (по условию)
АВ = 24см
AB + DC = 24 + 24 = 48 (cм) - сумма двух сторон
А дальше не решается, задача написана не до конца.