Определите третью сторону равнобедреного треугольника если две другие равны 10 и 5 равны 4 и 9​

Украинский:

трикутник АВС, кут = 90, ВС - гіпотенуза, АН-висота на ВС, ВН = 28, СН = 7

ВН / АН = АН / НС. 28 / АН = АН / 7, АН в квадраті = 196, АН = 14

АС = корінь (АН в квадраті + НС в квадраті) = корінь (196 + 49) = корень245 = 7 х корень5

АВ = корінь (АН в квадраті + ВН в квадраті) = корінь (196 + 784) = корень980 =

= 14 х корень5

Площа = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245

Русский:

треугольник АВс, уголА=90, ВС - гипотенуза, АН-высота на ВС, ВН=28, СН=7

ВН/АН=АН/НС. 28/АН=АН/7, АН в квадрате = 196, АН=14

АС = корень(АН в квадрате + НС в квадрате) = корень(196 + 49) =корень245 =7 х корень5

АВ = корень (АН в квадрате + ВН в квадрате) = корень(196 + 784) = корень980 =

=14 х корень5

Площадь = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245

Основание  прямой призмы является параллелограмм, одна из сторон которого вдвое больше другой, а угол между ними = 150 градусов. Найдите высоту призмы, если площадь ее полной поверхности равна 108 см², а площадь боковой поверхности - 90 см²

ответ:   5 см

Объяснение:  [   α = 150° ; Sпол =108 см²    Sбок =90  см² ]

Пусть a  и 2a длины сторон основания ( параллелограмма ABCD ) прямой призмы.  Площадь основания: Sосн =a*2a*sin150° =a² , площадь боковой поверхности:  Sбок = 6aH ,где H  высота призмы ; 90 cм² = 6aH  

Н = 15 см² / a .   Для определеним  величины a  используем условие

2S(ABCD) + Sбок = Sпол   ;  

2a² + 90 см² = 108  см² ;   a² = 9  см² ; a =3 см

H = 15 см² / a= 15 см²/ 3 см = 5 см.